名校
1 . 如图所示，四面体
的各棱长均为
分别为棱
的中点，
为棱
上异于顶点的点，则以下结论正确的为（ ）
的各棱长均为分别为棱的中点，为棱上异于顶点的点，则以下结论正确的为（ ）
A． |
B．直线 与 所成角的余弦值为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．平面 截四面体所得的截面图形的周长最小值为8 |
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2 . 如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
分别是，
上的点，且
，现将四边形
沿
向上折起成直二面角，设
.
，在边上是否存在点
，满足
，使得
平面？若存在，求出
；若不存在，说明理由.
(2)当三棱锥
的体积最大时，求点到平面
的距离.
中，，，，，，分别是，上的点，且，现将四边形沿向上折起成直二面角，设.
，在边上是否存在点，满足，使得平面？若存在，求出；若不存在，说明理由.(2)当三棱锥
的体积最大时，求点到平面的距离.
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3 . 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为
，
，侧棱长为
的正四棱台，则该台基的体积约为（ ）
，，侧棱长为的正四棱台，则该台基的体积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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今日更新
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512次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题
4 . 平行四边形ABCD中
，且
，AB、CD的中点分别为E、F，将
沿DE向上翻折得到
，使P在面BCDE上的投影在四边形BCDE内，且P到面BCDE的距离为
，连接PC、PF、EF、PB，下列结论正确的是（ ）
，且，AB、CD的中点分别为E、F，将沿DE向上翻折得到，使P在面BCDE上的投影在四边形BCDE内，且P到面BCDE的距离为，连接PC、PF、EF、PB，下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．三棱锥 的外接球表面积为 |
D．点Q在线段PE上运动，则 的最小值为 |
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名校
5 . 在三棱锥中
，
，且
.记直线
，
与平面
所成角分别为
，
，已知
，当三棱锥的体积最小时，则三棱锥外接球的表面积为______ .
，，且.记直线，与平面所成角分别为，，已知，当三棱锥的体积最小时，则三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
6 . 如图，三棱锥
C中，PA，PB，PC两两垂直，
，则（ ）
C中，PA，PB，PC两两垂直，，则（ ）
A． |
B．三棱锥的体积为 |
| C．点P到平面ABC的距离为 |
D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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7 . 在母线长为4的圆锥
中，其侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥的外接球的表面积为（ ）
中，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在空间直角坐标系中，已知
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，已知二面角
的平面角大小为
，垂足分别为
，
，若
，则下列结论正确的有（ ）
的平面角大小为，垂足分别为，，若，则下列结论正确的有（ ）
A．直线 与平面所成角的余弦值为 |
B．点 到平面的距离为 |
C．平面 与平面夹角的余弦值为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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名校
10 . 如下图，四棱锥
的体积为，底面为等腰梯形，
，
，
，
，
，
是垂足，平面
平面．
；
(2)若，
分别为
，的中点，求二面角
的余弦值．
的体积为，底面为等腰梯形，，，，，，是垂足，平面平面．
；(2)若
，分别为，的中点，求二面角的余弦值．
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7日内更新
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641次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考模拟（三）文科数试题
