1 . 如图，在四棱锥中，底面为边长为的正方形，.

（1）求证：；
（2）若，分别为，的中点，平面，求三棱锥的体积．

2 . 6个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的主视图与俯视图如图所示，则其侧视图不可能为（        ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面，，底面为矩形，为线段的中点，，，，与底面所成角为，则四棱锥与三棱锥的公共部分的体积为_____________．

4 . 四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的体积的取值范围为______.

5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 祖暅是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容易.”这里的“幂”指水平截面的面积.“势”指高，这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．于是可把半径相等的半球(底面在下)和圆柱(圆柱高等于半径)放在同一水平面上，圆柱里再放一个半径和高都与圆柱相等的圆锥(锥尖朝下)，考查圆柱里被圆锥截剩的立体，这样在同一高度用平行平面截得的半球截面和圆柱中剩余立体截得的截面面积相等，因此半球的体积等于圆柱中剩余立体的体积.设由椭圆所围成的平面图形绕轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体(如图，称为“椭球体”)，请类比以上所介绍的应用祖暅原理求球体体积的做法求这个椭球体的体积.其体积等于________.

7 . 已知三棱锥中，，，，.关于该三棱锥有以下结论：①三棱锥的表面积为；②三棱锥的内切球的半径；③点到平面的距离为；④若侧面内的动点到平面的距离为，且，则动点的轨迹为抛物线的一部分.其中正确结论的序号为（       ）

A．①②

B．③④

C．①       ②③

D．①②③④

8 . 如图（1），五边形中，.如图（2），将沿折到的位置，得到四棱锥.点为线段的中点，且平面．

(1)求证：平面平面；
(2)若直线与所成角的正切值为，设，求四棱锥的体积.

9 . 直角梯形，满足，，，现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，某三棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形．若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为

A．

B．

C．

D．