名校
解题方法
1 . 如图，
，
均垂直于平面
和平面
，
，
，则多面体
的外接球的体积为________ .
，均垂直于平面和平面，，，则多面体的外接球的体积为
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2020-10-17更新
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350次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（文）试题
河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（文）试题宁夏石嘴山市2019届高三适应性测试数学（文）试题（已下线）练习17+几何体外接球、内切球专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）
名校
2 . 球O与棱长为2的正方体
的各个面都相切，点M为棱
的中点，则平面AMC截球O所得截面的面积为（ ）
的各个面都相切，点M为棱的中点，则平面AMC截球O所得截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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531次组卷
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8卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题
名校
3 . 某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为
A． | B． | C．2 | D．1 |
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2020-08-04更新
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103次组卷
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8卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（理）试题
【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（文）试题山西省太原市2018届高三3月模拟考试（一）数学文试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学（理）试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学（文）试题（已下线）专题08 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题09 三视图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 已知正方体的外接球O的半径为
，则过该正方体的三个顶点的平面截球O所得的截面的面积为（ ）
，则过该正方体的三个顶点的平面截球O所得的截面的面积为（ ）A．2π或 | B．3π或 |
| C．2π或3π | D．2π或3π或 |
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2020-02-28更新
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353次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2018-2019学年度高三分科综合测试卷理科数学（一）试题
名校
解题方法
5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A．8 | B．8 | C．6 | D． |
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名校
解题方法
6 . 在如图所示的空间几何体中，下面的长方体的三条棱长
，
，上面的四棱锥
中
，
，
，则过五点
、
、
、
、
的外接球的表面积为
的三条棱长，，上面的四棱锥中，，，则过五点、、、、的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2020-02-19更新
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630次组卷
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5卷引用：2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题
2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学（文）试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第七次月考数学(理)试题（已下线）专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题湖南省长沙市开福区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
7 . 在菱形
中，
，将这个菱形沿对角线
折起，使得平面
平面
，若此时三棱锥
的外接球的表面积为
，则
的长为
中，，将这个菱形沿对角线折起，使得平面平面，若此时三棱锥的外接球的表面积为，则的长为A． | B． | C． | D．3 |
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2019-10-22更新
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429次组卷
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4卷引用：河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知正方体的棱长为1，其内切球与外接球的表面积分别为
，
，则
（ ）
的棱长为1，其内切球与外接球的表面积分别为，，则（ ）| A．1 | B． |
C． | D． |
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2020-02-09更新
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502次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题
名校
9 . 在三棱锥
中，PA、PB、PC两两垂直，
，Q是棱BC上一个动点，若直线AQ与平面PBC所成角的正切的最大值为，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，PA、PB、PC两两垂直，，Q是棱BC上一个动点，若直线AQ与平面PBC所成角的正切的最大值为，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-12更新
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766次组卷
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7卷引用：2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题
2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题四川省德阳市2019-2020学年高三一诊考试理科数学试卷（已下线）2020届高三3月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》2020届山西省太原市高三下学期模拟测试 (三)数学（文）试题山西省太原市2020届高三高考数学（文科）模拟试题（三）（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市第七中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，E为CD的中点连接AE交BD于G，点F在侧棱PD上，且DF
PD．
（1）求证：PB∥平面AEF；
（2）若
，求三棱锥E﹣PAD的体积．
PD．（1）求证：PB∥平面AEF；
（2）若
，求三棱锥E﹣PAD的体积．
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2020-01-12更新
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649次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三第一次联合考试数学文科试卷
