1 . 在棱长为2的正方体中，为的中点，以为原点，OB，OD，OO₁所在直线分别为轴、轴、轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点，满足，则（       ）

   

A．点的轨迹长为	B．的最小值为
C．	D．三棱锥体积的最小值为

2 . 已知直四棱柱的侧棱长为3，底面ABCD是边长为2的菱形，为棱上的一点，且，若以为球心的球经过点，则该球与直四棱柱的公共部分的体积为______.

3 . 在空间直角坐标系中，已知，则四面体ABCD外接球的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在长方体中，已知，，，点为底面内一点，若和底面所成角与二面角的大小相等，点在底面的投影为点，则三棱锥体积的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

7 . 如图，棱长为2的正方体的内切球为球，分别是棱，的中点，在棱上移动，则（     ）

   

A．对于任意点，平面

B．直线被球截得的弦长为

C．过直线的平面截球所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为

D．当为的中点时，过的平面截该正方体所得截面的面积为

8 . 《几何补编》是清代梅文鼎撰算书，其中卷一就给出了正四面体，正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种正多面体的体积求法.若正四面体的棱长为，为棱上的动点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为，，侧棱长为的正四棱台，则该台基的体积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正方体中，P为线段的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（       ）

A．存在点Q，使得	B．存在点Q，使得平面
C．三棱锥的体积是定值	D．二面角的余弦值为