名校
解题方法
1 . 如图所示,圆锥的底面半径为2,其侧面积是底面积的2倍,线段为圆锥底面的直径,在底面内以线段为直径作,点P为上异于点A,O的动点.
(1)证明:平面平面;
(2)当三棱锥的体积最大时,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)当三棱锥的体积最大时,求二面角的余弦值.
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2020-09-04更新
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2319次组卷
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8卷引用:河北省衡水中学2021届高三下学期二调数学试题
名校
2 . 已知三棱柱各棱长均为2,平面,有一个过点且平行于平面的平面,则该三棱柱在平面内的正投影面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-14更新
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183次组卷
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3卷引用:河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期3月调研数学(理)试题
名校
3 . 一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体,小圆柱底面半径为,大圆柱底面半径为,如图1放置容器时,液面以上空余部分的高为,如图2放置容器时,液面以上空余部分的高为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-03更新
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715次组卷
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16卷引用:河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学(理)试题
河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学(理)试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学(文科)试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学(理科)试题2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题12020届全国大联考高三联考数学(理)试题(已下线)专题10 空间几何体-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题11 空间几何体-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模理科数学试题安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模文科数学试题(已下线)考点03表面积与体积-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题(已下线)【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1)
名校
解题方法
4 . 已知正方体棱长为,如图,为上的动点,平面.下面说法正确的是()
A.直线与平面所成角的正弦值范围为 |
B.点与点重合时,平面截正方体所得的截面,其面积越大,周长就越大 |
C.点为的中点时,若平面经过点,则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
D.已知为中点,当的和最小时,为的中点 |
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2020-07-02更新
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6021次组卷
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18卷引用:河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学(理)试题
河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学(理)试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷(打靶卷)数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题(已下线)第六单元立体几何初步(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(42)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(45)湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题广东省深圳福田区红岭中学2021届高考二模数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题专题1.4 空间向量与立体几何(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市部分学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试(第一次月考)数学试题广东省开平市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 在直三棱柱中,,,点,分别为棱,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2020-06-24更新
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666次组卷
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4卷引用:河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学(文)试题
解题方法
6 . 已知长方体的共顶点的三条棱长度之比为,且其外接球的表面积为,则该长方体的全面积为______ .
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2020-06-24更新
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473次组卷
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5卷引用:河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学(文)试题
河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学(文)试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学(文)试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(填空题专练)
7 . 四棱锥的三视图如图所示,则异面直线与所成的角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-24更新
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731次组卷
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9卷引用:河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学(文)试题
河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学(文)试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学(文)试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题(已下线)专题07 三视图-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二(零班,奥数班)九月月考数学(文)试题江西省抚州市临川二中实验学校2019-2020学年高一年级下学期期末考试文科数学试题江西省临川第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(文)(已下线)专题02+空间几何体的三视图和直观图(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面平面,,.
(1)求证:;
(2)若,三棱锥的体积为1,求线段的长度.
(1)求证:;
(2)若,三棱锥的体积为1,求线段的长度.
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2020-06-13更新
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1146次组卷
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6卷引用:河北省衡水中学2021届高三上学期七调数学(文)试题
河北省衡水中学2021届高三上学期七调数学(文)试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学(文)试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三数学(文科)第三次质检试题(已下线)第九单元 解析几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次检测数学(文)试题
名校
9 . 古代中国,建筑工匠们非常注重建筑中体现数学美,方形和圆形的应用比比皆是,在唐、宋时期的单檐建筑中较多存在的比例关系,这是当时工匠们着意设计的常见比例,今天,纸之所以流行的重要原因之一,就是它的长与宽的比无限接近,我们称这种满足了的矩形为“优美”矩形.现有一长方体,,,,则此长方体的表面六个矩形中,“优美”矩形的个数为___________ .
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2020-05-27更新
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1570次组卷
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6卷引用:河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题
河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题2020届辽宁省部分重点中学协作体高三模拟数学(理科)试题2021届高三高考必杀技之新定义题专练(已下线)解密10 空间向量与立体几何(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市张店区淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期数学开学限时训练试题
10 . 已知圆锥的母线长为2,其侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的体积为______ .
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2022-01-12更新
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1561次组卷
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24卷引用:河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学(文)试题
河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学(文)试题2015届江苏省苏州市高三上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二下期中文科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学(文)试卷河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2015届江苏省苏州市高三上学期期末考试文科数学试卷(已下线)黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题好拿分【基础版】江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟一数学试题2015-2016学年山东省济宁市微山一中高一下入学检测数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试文数试题人教A版高中数学必修二综合学业质量标准检测2甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题22019年12月河南省实验中学高二学业水平测试一数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)上海市建平中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一下学期5月第二次段考数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)