已知正方体
棱长为
，如图，
为
上的动点，
平面
.下面说法正确的是（）
棱长为，如图，为上的动点，平面.下面说法正确的是（）A．直线 与平面所成角的正弦值范围为 |
B．点与点 重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大 |
C．点为的中点时，若平面经过点 ，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
D．已知 为 中点，当 的和最小时，为的中点 |
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更新时间：2020-07-02 19:19:17
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解题方法
【推荐1】如图，正方体棱长为1，P是
上的一个动点，下列结论中正确的是（ ）
棱长为1，P是上的一个动点，下列结论中正确的是（ ） A．BP的最小值为 |
B．当P在上运动时，都有 |
C．当P在直线上运动时，三棱锥 的体积不变 |
D． 的最小值为 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为2，
为线段
的中点，
，其中
，
，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为2，为线段的中点，，其中，，则下列选项正确的是（ ）A． 时， |
B． 时， 的最小值为 |
C． 时，直线 与面 的交点轨迹长度为 |
D．时，与平面 所成的角不可能为 |
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【推荐3】如图，正方体的棱长为1，
是线，段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，是线，段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．四面体 的体积为定值 |
B． 的最小值为 |
C． 平面 |
D．当直线与 所成的角最大时，四面体 的外接球的体积为 |
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，P为线段
上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）
中，P为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．过点P平行于平面 的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
C．直线 与平面所成角的正弦值的范围为 |
D．当点P与 重合时，三棱锥的外接球的体积为 |
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【推荐2】如图，已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点
分别在半圆弧
（均不含端点）上，且
在球
上，则（ ）
的底面边长为1，侧棱长为2，点分别在半圆弧（均不含端点）上，且在球上，则（ ） A．当点 在 的三等分点处，球的表面积为 |
B．球的表面积的取值范围为 |
C．当点在 的中点处，过 三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形 |
D．当点在的中点处，三棱锥 的体积为定值 |
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，若点
最大时，
与
所成的角为
的体积为定值
，则点
平面
，则
的最小值为
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【推荐1】如图1，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，
，
．将△ADE沿DE折起到△
的位置，如图2．则正确的有（ ）
，．将△ADE沿DE折起到△的位置，如图2．则正确的有（ ）A．当折起使得面 面BCED时， |
B．几何体 的最大体积是4 |
C．DE与面 始终平行 |
D． 与平面BCED所成角的范围是 |
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解题方法
【推荐2】如图，长方体中，AB＝BC＝2，
，点P是底面ABCD所在平面内的动点，点R是线段
的中点，点Q是直线
上的动点，下列结论正确的有（ ）
中，AB＝BC＝2，，点P是底面ABCD所在平面内的动点，点R是线段的中点，点Q是直线上的动点，下列结论正确的有（ ）A． 的面积的最小值是 |
B．四面体 的体积为定值 |
C．若 与 所成角为 ，则动点P的轨迹是抛物线 |
D．若点P在直线BD上，则PR与平面 所成角的最大值为 |
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【推荐3】如图，棱长为2的正方体中，、
分别为棱
、的中点，
为面对角线
上一个动点，则（ ）
中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．直线 与平面所成角为定值 |
C．线段上存在点，使平面 平面 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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