已知正方体
的棱长为2，
为线段
的中点，
，其中
，
，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为2，为线段的中点，，其中，，则下列选项正确的是（ ）A． 时， |
B． 时， 的最小值为 |
C． 时，直线 与面 的交点轨迹长度为 |
D．时，与平面 所成的角不可能为 |
更新时间：2022-11-07 23:49:54
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【推荐1】已知正方体的棱长均为
为线段的中点,,其中
,则下列选项正确的是（ ）
的棱长均为为线段的中点,,其中,则下列选项正确的是（ ）| A．当时, |
B．当 时, 的最小值为 |
C．若直线 与平面 所成角为 ,则点 的轨迹长度为 |
D．当时,正方体被平面 截的图形最大面积为 |
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【推荐2】在正方体中，
，点P满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时，不可能垂直 |
B．若与平面 所成角为，则点P的轨迹长度为 |
C．当 时，正方体经过点 、P、C的截面面积的取值范围为[ ， ] |
D．当时， 的最小值为 |
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，
上运动，则（
平面
的最大值为
的最小值为
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【推荐1】已知长方体的棱
，
，点满足：
，、
、
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（ ） A．当， 时，到 的距离为 |
B．当 时，点的到平面 的距离的最大值为1 |
C．当 ，时，直线 与平面所成角的正切值的最大值为 |
D．当 ， 时，四棱锥 外接球的表面积为 |
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【推荐2】直四棱柱的各个棱长均为
，
，点是棱
的中点，以为球心，为半径作球面，点
是球面与下底面的一个公共点，下列说法正确的是（ ）
的各个棱长均为，，点是棱的中点，以为球心，为半径作球面，点是球面与下底面的一个公共点，下列说法正确的是（ ）A．存在点，使平面 平面 |
B．直线 与平面所成的角为 |
C．该球面与侧面 的交线长为 |
D．该球面与底面的交线长为 |
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上（不含端点）运动，则下列结论正确的为（
可能与平面
相交
与三棱锥
的体积之和为定值
时，
与平面
的周长最小时，三棱锥
的外接球表面积为
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【推荐1】在棱长为1的正方体中，点满足，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若，则点轨迹所在直线与平面 平行 |
B．若，则 |
C．若，则 的最小值为 |
D．若 与平面所成角的大小为 ，则 的最大值为 |
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【推荐2】在棱长为a的正方体中，
为底面内两动点且满足
，异面直线
与所成角为
，则（ ）
中，为底面内两动点且满足，异面直线与所成角为，则（ ）A． |
B．直线 与为异面直线 |
C．线段长度最小值等于 |
D．三棱锥 的体积可能取值为 |
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【推荐3】在棱长为的正方体中，
为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．点为中点时， |
B．点与点 重合时，三棱锥 外接球体积为 |
C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线 上 |
D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为 |
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【推荐1】在直三棱柱
中，
，且
，为线段
的中点，为棱上的动点，平面
过
三点，则下列命题正确的是（ ）
中，，且，为线段的中点，为棱上的动点，平面过三点，则下列命题正确的是（ ）A．三棱锥 的体积不变 |
B．平面 平面ABE |
C．当与重合时，截此三棱柱的外接球所得的截面面积为 ； |
D．存在点，使得直线BC与平面所成角的大小为 ． |
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【推荐2】已知正方体
的边长为2，Q为棱
的中点，M，N分别为线段
，
上两动点（包括端点），记直线
，
与平面
所成角分别为α，β，且
，则存在点M，N，使得（ ）
的边长为2，Q为棱的中点，M，N分别为线段，上两动点（包括端点），记直线，与平面所成角分别为α，β，且，则存在点M，N，使得（ ）A． | B． | C． | D． |
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分别为
，
的中点，则（
所成角的余弦值为
平面
时，
，
的所有顶点都在球
