解题方法
1 . 光岳楼位于山东聊城古城中央,主体结构建于明洪武七年(1374年),它是迄今为止全国现存古代建筑中最古老、最雄伟的木构楼阁之一,享有“虽黄鹤、岳阳亦当望拜”之誉.光岳楼的墩台为砖石砌成的正四棱台,如图所示,该墩台上底面边长约为32m,下底面边长约为34.5m,高约为9m,则该墩台的斜高约为(参考数据:)( )
A.9.1m | B.10.9m | C.11.2m | D.12.1m |
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解题方法
2 . 如图1是一栋度假别墅,它的屋顶可近似看作一个多面体,图2是该屋顶的结构示意图,其中四边形和四边形是两个全等的等腰梯形,和是两个全等的正三角形.已知该多面体的棱与平面成的角,,则该屋顶的侧面积为( )
A.80 | B. | C.160 | D. |
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2023-12-16更新
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394次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2024届高三上学期合格考试学情调研数学试题
3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿同一顶点出发的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去8个三棱锥,得到8个面为正三角形、6个面为正方形的一种半正多面体.若,则此半正多面体外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知平面,四边形为正方形,,,若鳖臑的外接球的体积为,则阳马的外接球的表面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-10更新
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585次组卷
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2卷引用:天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
5 . 《九章算术》中记载,四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.现有一个“鳖臑”,底面,,且,,则该四面体的体积为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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6 . 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,关于“刍童”体积计算的描述,《九章算术》注曰:“倍上袤,下袤从之.亦倍下袤,上袤从之.各以其广乘之,并,以高乘之,六而一.”其计算方法是: 将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘;将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘;把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一.已知一个“刍童” 的下底面是长为,宽为的矩形,上底面矩形的长为,宽为,“刍童”的高为,则该“刍童”的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 古代数学名著《九章算术·商功》中,将底面为矩形.且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若四棱锥为阳马,平面,,,则此“阳马”外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-30更新
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960次组卷
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4卷引用:天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题天津市弘毅中学2023-2024学年高三上学期第二次过程性诊断数学试题
8 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水体积为盆体积的一半,则平地降雨量约是( )寸.(结果四舍五入取整数)(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2023-07-06更新
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576次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(一)数学试题
名校
9 . 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术:置如其周,令相承也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高,计算其体积的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-27更新
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198次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学(理)试题
10 . 漏刻是中国古代科学家发明的一种计时系统,“漏”是指带孔的壶,“刻”是指附有刻度的浮箭.《说文解字》中记载:“漏以铜壶盛水,刻节,昼夜百刻.”某展览馆根据史书记载,复原唐代四级漏壶计时器.如图,计时器由三个圆台形漏水壶和一个圆柱形受水壶组成,水从最上层的漏壶孔流出,最终全部均匀流入受水壶.当最上层漏水壶盛满水时,漂浮在最底层受水壶中的浮箭刻度为0,当最上层漏水壶中水全部漏完时,漂浮在最底层受水壶中的浮箭刻度为100.已知最上层漏水壶口径与底径之比为,则当最上层漏水壶水面下降至其高度的三分之一时,浮箭刻度约为(四舍五入精确到个位)( )
A.88 | B.84 | C.78 | D.72 |
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2023-11-27更新
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254次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市2024届高三第一次诊断性测试数学(文)试题