真题
名校
1 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_______ .
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2019-01-30更新
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1841次组卷
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10卷引用：河北省衡水市桃城区武邑中学2019-2020学年高二10月月考数学试题
河北省衡水市桃城区武邑中学2019-2020学年高二10月月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2014高考名师推荐数学理科空间几何体的表面积与体积2015届天津市一中高三第三次月考理科数学试卷2015届天津市一中高三第三次月考文科数学试卷四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（文）试题（已下线）专题08 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题09 三视图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题
名校
2 . 将棱长为2的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为__________ ．
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2017-12-20更新
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243次组卷
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5卷引用：河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，则四棱锥的体积取值范围为_____ ．
中，底面是边长为的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的体积取值范围为
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2017-12-18更新
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2336次组卷
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15卷引用：河北省武邑中学2018届高三上学期第五次调研考试数学（理）试题
河北省武邑中学2018届高三上学期第五次调研考试数学（理）试题山东省、湖北省部分重点中学2018届高三第二次（12月）联考数学（理）试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（文）试题2019年湖南省衡阳市雁峰区第八中学高三模拟检测数学（文）试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(理)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第四次月考数学(理)试题2020届河北省石家庄市第二中学高三6月高考全仿真数学（文）试题2020届河北省石家庄市第二中学高三6月高考全仿真数学（理）试题（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2019年湖南省衡阳市第八中学高三模拟（零模）数学（理）试题（已下线）江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题2019年湖南省衡阳市第八中学高三上学期模拟检测数学（理）试题
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面，
，底面为矩形，
为线段
的中点，
，
，
，
与底面所成角为
，则四棱锥与三棱锥
的公共部分的体积为_____________ ．
中，底面，，底面为矩形，为线段的中点，，，，与底面所成角为，则四棱锥与三棱锥的公共部分的体积为
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2017-12-06更新
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907次组卷
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3卷引用：河北省武邑中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
5 . 已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图为一正方形，则该几何体的表面积为__________ ．
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2017-12-03更新
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473次组卷
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5卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期期中考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2018届高三下学期第三次联考数学（理）试题广东省珠海一中等六校2018届高三第三次联考数学理试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题08 立体几何
解题方法
6 . 某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为_______
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2017-11-04更新
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874次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
7 . 三棱锥
中，
，
，
，则该几何体外接球的表面积为_______________ .
中，，，，则该几何体外接球的表面积为
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2017-09-14更新
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3126次组卷
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9卷引用：河北省衡水中学2019届高三下学期一调数学（理）试题
河北省衡水中学2019届高三下学期一调数学（理）试题广东省揭阳市惠来县第一中学2018届高三上学期第一次阶段考试（月考）（文）数学试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）江西省吉安县立中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
8 . 已知一个四面体的每个顶点都在表面积为
的球
的表面上，且
，
，则
__________ ．
的每个顶点都在表面积为的球的表面上，且，，则
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2017-09-02更新
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860次组卷
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13卷引用：河北安平中学2017-2018学年高二下学期第三次月考理科数学试题
河北安平中学2017-2018学年高二下学期第三次月考理科数学试题河北省邯郸市2018届高三上学期摸底考试数学（理）试题河北省内丘中学2018届高三8月月考考试理数试题河北省邢台市内丘中学2018届高三8月月考考试数学（理）试题河北省承德二中2018届高三上学期第一次月考理科数学试题江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020届辽宁省大连二十四中高三第一次模拟测试数学（理）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题广东省思越名校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】
名校
9 . 若正三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为1，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为__________ ．
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10 . 平面上，点
、
为射线
上的两点，点
、
为射线
上的两点，则有
（其中
、
分别为
、
的面积）；空间中，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，点
、
为射线
上的两点，则有
___________ .（其中
、
分别为四面体
、
的体积）．
、为射线上的两点，点、为射线上的两点，则有（其中、分别为、的面积）；空间中，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，点、为射线上的两点，则有、分别为四面体、的体积）．
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