名校
解题方法
1 . 在四面体
中，
，二面角
的大小为
，则四面体外接球的半径为__________ ．
中，，二面角的大小为，则四面体外接球的半径为
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2018-02-06更新
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1775次组卷
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12卷引用：河北省武邑中学2018届高三下学期第一次质量检测数学（理）试题
河北省武邑中学2018届高三下学期第一次质量检测数学（理）试题安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测数学理试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试（内考）数学（理）试题安徽省安庆一中2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试题河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（理）试题2020届四川省德阳市高三下学期质量检测考试(三)数学理科试题（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南康区唐江中学2021届高三综合性考试数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
2 . 点
为棱长是
的正方体
的内切球
球面上的动点，点满足
，则动点的轨迹的长度为__________ ．
为棱长是的正方体的内切球球面上的动点，点满足，则动点的轨迹的长度为
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2018-01-18更新
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778次组卷
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4卷引用：河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学（理）试题
河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学（理）试题河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（文）试题（已下线）专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
解题方法
3 . 正四棱锥的体积为
，则该正四棱锥的内切球体积的最大值为__________ ．
，则该正四棱锥的内切球体积的最大值为
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2018-01-11更新
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589次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三下学期第9周周考理科数学试题
名校
4 . 在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是______ ．
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2018-03-27更新
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900次组卷
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14卷引用：2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷
2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】安徽省合肥市第八中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学（文）试题2019年上海市南洋中学高三上学期10月学习能力诊断测数学试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（讲）（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球
名校
5 . 三棱锥
中，底面
是边长为3的等边三角形，侧面
为等腰三角形，且腰长为
，若
，则三棱锥外接球表面积是__________ ．
中，底面是边长为3的等边三角形，侧面为等腰三角形，且腰长为，若，则三棱锥外接球表面积是
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2017-12-20更新
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717次组卷
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7卷引用：河北省武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（理）试题
河北省武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（理）试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题易丢分2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期4月高考模拟数学试题
名校
6 . 已知等腰直角
的斜边
，沿斜边的高线
将
折起，使二面角
的大小为
，则四面体的外接球的表面积为__________ ．
的斜边，沿斜边的高线将折起，使二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为
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2018-03-14更新
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1136次组卷
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7卷引用：河北省衡水中学2017届高三高考猜题卷（一）数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知在四面体中，
，
，
，则四面体外接球的表面积为__________ ．
中，，，，则四面体外接球的表面积为
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2017-10-26更新
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1144次组卷
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2卷引用：2018年高考2017年11月份衡水联考文数试题
名校
8 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(bie nao).已知在鳖臑
中, 
平面
, 
,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为____ ．
中, 平面, ,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为
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2017-10-03更新
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2648次组卷
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20卷引用：衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题
衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题2河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题1河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（理）试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题广东省仲元中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省2018届高三教学质量检测试题（一）（理科数学）陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学（文）试题（一）陕西省2018届高三第一次模拟数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题（已下线）2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学（文）试题陕西省咸阳市2018届高三教学质量检测一（一模）理科数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测福建省平潭县新世纪学校2021届高三11月适应性练习数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学（理）试题
名校
9 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.若四棱锥
为阳马，侧棱底面，且
，则该阳马的外接球与内切球表面积之和为__________ ．
为阳马，侧棱底面，且，则该阳马的外接球与内切球表面积之和为
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2017-10-03更新
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1733次组卷
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8卷引用：衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题
衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考文数试题安徽省马鞍山市中加学校2018届高三上学期期中模拟考试数学（理科）试题江西省临川市第二中学2018届高三上学期第五次月考数学（文）试题江西省临川二中2018届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）模块六 立体几何 大招15 内切球之棱锥模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】
10 . 将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积为
，则该圆柱的侧面积为______ 
．
，则该圆柱的侧面积为．
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2017-09-24更新
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850次组卷
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9卷引用：河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第六次月考数学（文）试题
河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第六次月考数学（文）试题江苏省南京市2018届高三上学期期初学情调研考试数学试题江苏省南京市2018届高三数学上学期期初学情调研考试数学试题上海市崇明区2018届高三第一次高考模拟考试数学试题江苏省南京外国语学校仙林分校中学部2017—2018学年度高二下学期期末测试（理科）数学试题江苏省徐州市睢宁县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次调研考试数学试题江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市华师一附中2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题上海市新场中学2021届高三上学期第二次月考（12月）数学试题
