1 . 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若，，，，则球的体积为__________．

2 . 母线长为，底面半径为的圆锥内有一球，与圆锥的侧面、底面都相切，现放入一些小球，小球与圆锥底面、侧面、球都相切，这样的小球最多可放入__________个．

3 . 已知球的表面积是，则该球的体积为________.

4 . 在正三棱锥中，，分别是，上的点，且，，，若侧棱，则正三棱锥的外接球的表面积为__________．

5 . 若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，则其母线与轴的夹角的大小为________．

6 . 如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4 cm，AD=2 cm，AA₁=3 cm，则在长方体表面上连接A，C₁两点的所有曲线段长度的最小值为__________．

7 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱，其中，若，当“阳马”即四棱锥体积最大时，“堑堵”即三棱柱外接球的体积为__________．

8 . 如图，在三棱锥中，平面，，已知，，则当最大时，三棱锥的体积为__________．

9 . 一底面为正方形的长方体各棱长之和为24，则当该长方体体积最大时，其外接球的体积为__________．

10 . 在四面体中，，二面角的大小为，则四面体外接球的半径为__________．