1 . 正四面体的棱长为4，为棱的中点，过作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是______.

3 . 已知正方体的棱长为3，垂直于棱的截面分别与面对角线，相交于点，则四棱锥体积的最大值为______．

4 . 祖暅是我国南北朝时期的数学家，著作《缀术》上论及多面体的体积：缘幂势既同，则积不容异——这就是祖暅原理.用现代语言可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这个两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.在棱长为2的正方体中，是上一点，于点，，点绕旋转一周所得圆的面积为_________（用表示）；将空间四边形绕旋转一周所得几何体的体积为_________.

5 . 如图，将正四棱柱斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为__________.

   

6 . 若某圆锥的侧面积为底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为______．

7 . 如图，直三棱柱的体积为，，，，则该三棱柱的外接球的表面积为______．

8 . 如图所示，一个球的内接圆台上下底面的半径分别为和，圆台的高为，则该球的表面积为________．

9 . 三棱锥中，是边长为的正三角形，顶点在底面上的射影是的中心，且．三棱锥的内切球为球，外接球为球，若球的半径为，球的半径为，则______；若为球上任意一点，为球上任意一点，则线段的最小值为______

10 . 已知正四棱锥的顶点均在球的表面上.若正四棱锥的体积为1，则球体积的最小值为______.