20-21高一下·浙江·期末
1 . 下列命题正确的是（ ）
| A．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，原来平行的线段仍然平行． |
| B．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱． |
C．若复数 与 分别表示向量 与 ，则表示向量 的复数为 |
D．若复数z的模为5，虚部为 ，则复数 ． |
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解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，
（靠近
），且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，（靠近），且，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 ， 相交 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的最小值为 |
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3 . 已知在正三棱锥
中，底面
的边长为4，为
的中点，
，
，下列结论正确的为（ ）
中，底面的边长为4，为的中点，，，下列结论正确的为（ ）A．正三棱锥的体积为 |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C． |
D． 与 所成角的正切值为 |
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4 . 正方体的棱长为1，点
是
的中点，点
是
的中点，
为
的中点，点
在正方形
及其内部运动，若
面
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点是的中点，点是的中点，为的中点，点在正方形及其内部运动，若面，则下列说法正确的是（ ）A．过点， ，的截面为菱形 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 与平面所成角正切值的最小值为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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2021-08-08更新
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180次组卷
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2卷引用：山西省运城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 希罗平均数(Heronian mean)是两个非负实数的一种平均，设
是两个非负实数，则它们的希罗平均数
.关于希罗平均数有如下说法，其中正确的有（ ）
是两个非负实数，则它们的希罗平均数.关于希罗平均数有如下说法，其中正确的有（ ）A．若 ，则的希罗平均数 ； |
B．三棱台 的体积 恰好是以此三棱台的上、下底面为底面且与此三棱台等高的两个三棱柱的体积 的希罗平均数； |
C．在直角 中， ，则 的希罗平均数的取值范围为 ； |
D．已知正四棱锥 的底面 的内切圆 的半径为 (点为内切圆圆心)，记 .若 ，则正四棱锥的外接球的半径 不小于 的希罗平均数. |
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6 . 在长方体中，
，
，P是线段
上的一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 的最小值为3 |
C． 与平面 所成角的正切值的最大值是 |
D．以A为球心， 为半径的球面与侧面的交线长是 |
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解题方法
7 . 如图所示，正三棱柱
各棱的长度均相等，
为
的中点，､分别是线段
和线段
上的动点(含端点)，且满足
，当､运动时，下列结论中正确的是（ ）
各棱的长度均相等，为的中点，､分别是线段和线段上的动点(含端点)，且满足，当､运动时，下列结论中正确的是（ ）A． 是等腰三角形 |
| B．在内总存在与平面垂直的线段 |
C．三棱锥 的体积是三棱柱的体积的 |
D． |
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8 . 已知正方体中，E为
的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值不可能为（ ）
中，E为的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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