1 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的动点，下列说法不正确的是（       ）

A．对任意点，平面

B．三棱锥的体积为

C．线段长度的最小值为

D．存在点，使得与平面所成角的大小为

2 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个确定的球面上，且，，若三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的半径为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，把两底面为直角三角形的直棱柱称为“堑堵”，已知三棱柱是一个“堑堵”，其中，，，则这个“堑堵”的外接球的表面积为________.

4 . 《九章算术》中，称底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设是正八棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正八棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（       ）

A．8

B．16

C．24

D．28

5 . 如图，在直三棱柱中，，，､分别为，的中点，过点､､作三棱柱的截面，则下列结论中正确的是（       ）

A．三棱柱外接球的表面积为

B．

C．若交于，则

D．将三棱柱分成体积较大部分和体积较小部分的体积比为

6 . 若三棱锥的侧棱长为，底面正三角形的面积为，三棱锥外接球的体积为________.

7 . 如图，水平广场上有一盏路灯挂在长的电线杆上，记电线杆的底部为点.把路灯看作一个点光源，身高的女孩站在离点的点处.若女孩向点前行到达点.然后从点出发，沿着以为对角线的正方形走一圈，则女孩走一圈时头顶（视为一点）的影子所围成封闭图形的面积为______.

8 . 已知三棱锥中，，，两两垂直，且，以为球心，为半径的球面与该三棱锥表面的交线的长度之和为______.

9 . 在长方体中，，，点在正方形内，平面，则三棱锥的外接球表面积为______.

10 . 直三棱柱的所有顶点都在同一球面上，且，，，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．