1 . 我国古代数学家祖暅求几何体的体积时，提出一个原理：幂势即同，则积不容异.意思是：夹在两个平行平面之间的两个等高的几何体被平行于这两个面的平面去截，若截面积相等，则两个几何体的体积相等，这个定理的推广是：夹在两个平行平面间的几何体，被平行于这两个平面的平面所截，若截得两个截面面积比为，则两个几何体的体积比也为.已知线段长为4，直线过点且与垂直，以为圆心，以1为半径的圆绕旋转一周，得到环体；以，分别为上下底面的圆心，以1为上下底面半径的圆柱体；过且与垂直的平面为，平面，且距离为，若平面截圆柱体所得截面面积为，平面截环体所得截面面积为，则________，环体体积为_________.

2 . 已知三棱锥外接球的表面积为，平面，，，则三棱锥体积的最大值为________.

3 . 如图，在四面体中，，，，△的重心为，则（       ）.

A．2

B．

C．

D．3

4 . 某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为，面积为的扇形，则该圆锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在半圆柱中，AB为上底面直径，DC为下底面直径，AD，BC为母线，AB＝AD＝2，点F在上，点G在上，BF＝DG＝1，P为DC的中点.则（       ）

A．BF∥PG

B．异面直线AF与CG所成角为60°

C．三棱锥P—ACG的体积为

D．直线AP与平面ADG所成角的正弦值为

6 . 某公司周年庆典活动中，制作的“水晶球”工艺品如图所示，底座是用一边长为2m的正方形钢板，按各边中点连线垂直折起四个小三角形制成，再将一个水晶玻璃球放入其中.若水晶球最高点到底座底面的距离为(＋1)m，则水晶球的表面积为_______m².

7 . 张衡的数学著作《算罔论》中，他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点，若线段的最小值为，利用张衡的结论可得该正方体的外接球的表面积为（       ）

A．30

B．

C．

D．36

8 . 已知三棱锥P-ABC满足：PC=AB=，PA=BC=，AC=PB=2，则三棱锥P-ABC的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知二面角的大小为120°，且，，.若点P、A、B、C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为______.

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．过点P平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为

C．直线与平面所成角的正弦值的范围为

D．当点P与重合时，三棱锥的外接球的体积为