1 . 柏拉图多面体，是指严格对称，结构等价的正多面体．由于太完美，因此数量很少，只有正四、六、八、十二、二十面体五种．如果用边数不同的正多边形来构造接近圆球、比较完美的多面体，那么数量会多一些，用两种或两种以上的正多边形构建的凸多面体虽不是正多面体但有些类似，这样的多面体叫做半正多面体．古希腊数学家物理学家阿基米德对这些正多面体进行研究并发现了13种半正多面体（后人称为“阿基米德多面体”）．现在正四面体上将四个角各截去一角，形成最简单的阿基米德家族种的一个，又名截角四面体．设原正四面体的棱长为6，则所得的截角四面体的表面积为

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，棱长为1的正方体中，P为线段上的动点（不含端点），则下列说法中正确的是（       ）

A．平面平面

B．多面体的体积为定值

C．恒为锐角三角形

D．直线与所成的角可能为

3 . 已知球O为棱长为1的正方体的内切球，则平面截球O的截面面积为______．

4 . 矩形中，，现将沿对角线向上翻折，得到四面体，则该四面体外接球的表面积为______；若翻折过程中的长度在范围内变化，则点的运动轨迹的长度是______．

5 . 已知四面体的所有顶点在球的表面上，平面，，，，则球的表面积为________.

6 . 已知在棱长为4的正方体中，E为棱的中点，以点E为球心，以为半径的球的球面记为Γ，则下列结论正确的是（       ）

A．Γ与面的交线长为

B．直线被Γ截得的线段长为

C．若点H为Γ上的一个动点，则的最小值为

D．Γ与截面的交线长为

7 . 如图是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径6cm，高8cm(不含杯脚)，已知水的高度是4cm，现往杯子中放入一种直径为1cm的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（       ）

A．98颗

B．106颗

C．120颗

D．126颗

8 . 将一个斜边长为4的等腰直角三角形以其一直角边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为_________.

9 . 已知正方体的棱长为2，以为球心，为半径的球面与平面的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点，分别是一个正方体的外接球和内切球上的动点，且，之间距离的最大值为，则

A．正方体的体积为1

B．正方体的内切球的体积为

C．正方体的外接球的表面积为

D．，之间的距离最小值为