1 . 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，在长方体中，已知，．

（1）求：凸多面体的体积；
（2）若为线段的中点，求点到平面的距离；
（3）若点、分别在棱、上滑动，且线段的长恒等于，线段的中点为
①试证：点必落在过线段的中点且平行于底面的平面上；
②试求点的轨迹．

3 . 某几何体由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成，其三视图如图所示（单位：厘米），则该几何体的体积（单位：立方厘米）是________.

4 . 如图，在直三棱柱中，已知，．

（1）求四棱锥的体积；
（2）求二面角的大小．

5 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为_________________．

6 . 已知一个圆锥的底面积和侧面积分别为和，则该圆锥的体积为________

7 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

8 . 将一块边长为的正方形纸片，先按如图所示的阴影部分截去个相等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图放置，若其正视图为正三角形，则其体积为_______.

9 . 在圆锥中，已知高，底面圆的半径为4，为母线的中点；根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为

①圆的面积为；                 
②椭圆的长轴为；
③双曲线两渐近线的夹角正切值为             
④抛物线中焦点到准线的距离为.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 如图，直三棱柱的主视图是边长为2的正方形，且俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为___________.