名校
1 . 已知正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为__ ．
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2020-01-20更新
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172次组卷
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4卷引用：上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2015-2016学年高二下学期期中（理）数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
13-14高二下·云南大理·期末
名校
解题方法
2 . 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为______ .
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2020-08-07更新
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479次组卷
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14卷引用：上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2013-2014学年云南省云龙县高二下学期期末考试试卷文科数学试卷上海市张堰中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.4球（2）（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
3 . 如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆上不与
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
.
与平面
所成角的大小；
（2）将四面体
绕母线旋转一周，求
三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与、重合的任意一点，已知棱，，.
与平面所成角的大小；（2）将四面体
绕母线旋转一周，求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
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2020-01-16更新
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486次组卷
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6卷引用：上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题
上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题2015届上海市闸北区高三下学期期中练习（二模）理科数学试卷（已下线）上海市华东师大二附中2017-2018学年高三上学期期中数学试题上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题上海市松江二中2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
4 . 已知圆锥底面半径为1，高为
，则该圆锥的侧面积为_____ ．
，则该圆锥的侧面积为
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2018-12-15更新
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2196次组卷
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22卷引用：上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积湖南省永州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题【市级联考】江苏省镇江市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题河北省保定市博野中学2017-2018学年高一下学期期末数学(理)试题河北省保定市博野中学2017-2018学年高一下学期期末数学(文)试题河北省保定市2017-2018学年高一下学期期末调研数学（理）试题河北省保定市2017-2018学年高一下学期期末调研数学（文）试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(七）数学试题（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟四数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期期中数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
5 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为
, 则正方体的棱长为 .
, 则正方体的棱长为 .
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2019-01-30更新
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3255次组卷
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23卷引用：上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题安徽省宿州市灵璧县渔沟中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题第六章 6.3球的表面积和体积-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六节 球的表面积和体积 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册6.6.3球的表面积和体积2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章课时作业2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）2020届江苏省泰州中学高三下学期3月网上检测(一)数学试题天津市南开区南开中学2020届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.2 球的体积天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 若一个球的体积为
，则该球的表面积为_________ ．
，则该球的表面积为
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2018-04-15更新
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1741次组卷
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25卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市行知中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题【区级联考】上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断（二模）数学试题【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷360（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷405（已下线）【新东方】417重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试上海财经大学附属北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第11章 简单几何体（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省酒泉师范学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
真题
名校
7 . 已知球的体积为
，则该球主视图的面积等于
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2018-03-28更新
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2347次组卷
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12卷引用：上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题
上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市行知中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2017年普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题陕西省西安中学2020届高三高考数学（理科）适应性试卷（三）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
名校
8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2017-08-15更新
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465次组卷
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3卷引用：上海市交通大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图，在棱柱
的侧棱
上各有一个动点
，且满足
，
是棱
上的动点，则
的最大值是_________ ．
的侧棱上各有一个动点，且满足，是棱上的动点，则的最大值是
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2016-12-03更新
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1475次组卷
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8卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中理科数学试卷沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 单元测试上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
10 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于
的点，
垂直于圆
所在的平面，且
．为线段的中点，求证
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
体积的最大值；
（Ⅲ）若
，点
在线段
上，求
的最小值．
是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．
为线段的中点，求证平面；（Ⅱ）求三棱锥
体积的最大值；（Ⅲ）若
，点在线段上，求的最小值．
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2016-12-03更新
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6256次组卷
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33卷引用：上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）文科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）02（已下线）专题03 立体几何大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第12课时 课后 直线与平面垂直的判定2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（文）试卷四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题04 立体几何解答题（理）（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（文）试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题广东省华美实验学校2019-2020学年高三下学期4月网上考试数学（文）试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题43 立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描福建省尤溪县第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期末复习测试卷（必修第二册）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3专题31立体几何与空间向量解答题(第一部分)
