1 . 已知底面边长为1，侧棱长为
的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为
的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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15867次组卷
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36卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题
青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2016-2017学年河北卓越联盟高二文上月考二数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 小题好拿分【基础版】山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（文）试题贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（理）试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题湖南省常德市石门县第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末最后一练数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题（已下线）7.5 外接球（精讲）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省西安市未央区2022届高考模拟数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第1讲 直观图、展开图与图形翻折（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（1）（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练(1）（苏教版）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【讲】（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2甘肃省武威市民勤县第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知圆锥的轴截面是边长为8的等边三角形，则该圆锥的侧面积是（ ）
| A．64π | B．48π | C．32π | D．16π |
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2021-03-18更新
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2534次组卷
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11卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模拟考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三一模模拟考试数学（文）试题广东省湛江市2021届高三一模数学试题山东省泰安市2021届高三二模数学试题广东省北大附中深圳南山分校2021届高三下学期3月一模数学试题（已下线）13.1 基本立体图形-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）广东省高州市第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
真题
名校
3 . 已知正四棱锥O-ABCD的体积为
，底面边长为
，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________ .
，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为
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2019-01-30更新
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6020次组卷
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11卷引用：青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-1练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练14练习卷2016届宁夏银川二中高三上学期统练三理科数学试卷2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期第二次月考数学试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
4 . 如图，正方体
的棱长为a，连接
，，得到一个三棱锥；求：
的表面积与正方体表面积的比值；
(2)三棱锥的体积．
的棱长为a，连接，，得到一个三棱锥；求：
的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥
的体积．
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2023-08-02更新
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535次组卷
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19卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题
青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题甘肃省嘉峪关市酒钢三中2018-2019学年高一年级上学期二模数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河南省非凡吉创联盟2019-2020学年高一名校上学期12月调研数学试题山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题第 11 章 简单几何体 综合测试【2】（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）湖南省长沙市明德中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
5 . 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：
）是
）是A． | B． | C． | D． |
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2017-08-07更新
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6744次组卷
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34卷引用：青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高二下学期开年考理科数学试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高二下学期开年考文科数学试题（已下线）押第6题三视图-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）【新东方】高中数学20210527-006【2021】【高二下】（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）山东省淄博市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广东省普宁市2016-2017学年高一下学期期末学业水平考试数学试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 小题好拿分【提升版】人教A版高中数学 高三二轮（理）专题11 空间几何体的三视图、表面积和体积 测试【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次（6月）月考数学（理）试题四川省凉山木里中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积浙江金华市浙师大附中2019-2020学年高三上学期“扬帆起航”数学试题22020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学（理）试题2020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学（文）试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项浙江省温州市龙港市第二高级中学2020-2021学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）【新东方】绍兴qw136（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
真题
名校
6 . 正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为，
为
中点，则三棱锥
的体积为
的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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11333次组卷
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26卷引用：青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题福建省福州华侨中学2022届高三上学期期中考数学试题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18 立体几何选择题-2河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考文科数学试题6.6.2柱、锥、台的体积 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题山东省青岛市第二中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期第二次学考模拟考试数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二（艺术班）上学期期中数学试题（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
7 . 若一个平面图形的斜二测直观图是一个边长为2的正方形（如图），则原图的周长为（ ）
A． | B．16 | C． | D． |
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2021-10-13更新
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1716次组卷
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11卷引用：青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题陕西省渭南市咸林中学2021-2022学年高一上学期第三阶段质量检测数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题（已下线）第22节 空间几何体的结构特征、三视图和直观图-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（A素养养成卷）江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
9-10高一下·黑龙江·期末
名校
8 . 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（ ）
| A．7 | B．6 | C．5 | D．3 |
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2020-03-16更新
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2051次组卷
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29卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题
青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十八 柱、锥、台的侧面展开与面积（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）2010年“五校联谊”高一下学期期末考试数学卷2014-2015学年云南省玉溪一中高一下学期期末数学试卷2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期末理数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】山东省惠民县第二中学2017-2018学年高一6月月考数学试题广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(二)（已下线）1.7.1 简单几何体的侧面积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题1 空间几何体的结构，三视图与表面积、体积人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习四川省泸州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱柱
面
，
，
，
，则三棱柱的外接球的表面积为
面，，，，则三棱柱的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-11更新
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3208次组卷
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11卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题贵州省贵阳市四校2021届高三上学期联合考试（一）数学（文）试题贵州省贵阳市四校2021届高三上学期联合考试（一）数学（理）试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期期中测试数学（理）试题四川省攀枝花市2018-2019学年高二下学期期末数学试题四川省叙州区第二中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题四川省叙州区第二中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）痛点11 立体几何中的组合体问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 如图是一个正方体的表面展开图，则图中“有”在正方体中所在的面的对面上的是（ ）
| A．者 | B．事 | C．竟 | D．成 |
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2021-09-15更新
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1428次组卷
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8卷引用：青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第11章 简单几何体（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测（6月月考）数学试题
