1 . 在正三棱锥中，，，，分别为，的中点，若点是此三棱锥表面上一动点，且，记动点围成的平面区域的面积为，三棱锥的体积为，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

2 . 已知球夹在一个二面角之间，与两个半平面分别相切于点.若，球心到该二面角的棱的距离为2，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点P在棱长为2的正方体的表面上运动，且，则点P所形成的轨迹为多边形，以下结论中正确命题的个数为（       ）
（1）多边形是共面的正六边形；             
（2）垂直多边形所在的平面；
（3）平行多边形所在的平面；          
（4）多边形的周长为．

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 小波到一个广告公司去应聘包装设计师职位，考官给大家出了一道题目:某礼品厂生产一种棱长为a的正四面体形状的礼品（如图）.请你为它设计一个包装盒，形状随意，可提出不同方案供考官选择（不考虑包装盒材料的质量、厚度、重量及接缝处损耗）
   
(1)小波给出了长方体和圆柱两个设计方案（如图），请分别计算这两个包装盒的表面积；
(2)考虑到礼品各面易碎，礼品较大，包装盒体积不能太大，但礼品各面与包装盒表面之间需要有填充物，请你帮小波设计一个方案.（需要面图表示，并配以简单说明理由）

5 . 已知平面平面，，则下列命题错误的是（       ）

A．如果直线，那么直线a必垂直于平面内的无数条直线

B．如果直线，那么直线a不可能与平面平行

C．如果直线，，那么直线a⊥平面

D．平面内一定存在无数条直线垂直于平面内的所有直线

6 . 为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接等腰直角三角形，，，则（       ）

A．	B．圆锥的体积为
C．二面角为直二面角	D．到平面距离为

7 . 如图，在等腰直角中，，为半圆弧上异于，的动点，当半圆弧绕旋转的过程中，有下列判断：

①存在点，使得；②存在点，使得；③四面体的体积既有最大值又有最小值：④若二面角为直二面角，则直线与平面所成角的最大值为45°.其中正确的是______（请填上所有你认为正确的结果的序号）.

8 . 已知平面满足，且不垂直，直线，那么下列命题中错误的是（       ）

A．对任意直线，都有	B．存在直线，使得
C．存在直线，使得	D．m与平面一定不垂直

9 . 如图1是一张长方形铁片，，，，分别是，的中点，，分别在边，上，且，将它卷成一个圆柱的侧面图2，使与重合，与重合.

(1)求证：平面；
(2)求几何体的体积.

10 . 下列“若，则”形式的命题中，满足“是的充分不必要条件”的有（       ）

A．若事件相互独立，则事件也相互独立

B．若，则在上单调递增

C．若，则

D．若点到平面的距离都为，则直线与平行或相交