1 . 如图，在各棱长均为4的直四棱柱中，底面为菱形，，为棱上一点，且.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

2 . 如图，四边形是正四棱柱的一个截面，此截面与棱交于点 ，,其中分别为棱上一点.
（1）证明：平面平面；
（2）为线段上一点，若四面体与四棱锥的体积相等，求的长.

3 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，平面，为的中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）设，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．

4 . 已知m,n为直线，α为平面，下列结论正确的是

A．若⊂, 则	B．若，则
C．若,则	D．若 ,则

5 . 如图，四棱锥底面是矩形，平面，，，是的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离．

6 . 如图，菱形的对角线与交于点，点分别在上，交于点，将沿折起到的位置.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ)若，求五棱锥的体积.

7 . 已知直线和两个平面，β，给出下列四个命题：
①若∥，则内的任何直线都与平行；
②若⊥α，则内的任何直线都与垂直；
③若∥β，则β内的任何直线都与平行；
④若⊥β，则β内的任何直线都与垂直．
则其中________是真命题．

8 . 给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面，
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题的个数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则