1 . 已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．

2 . 设α，β，γ为两两不重合的平面，，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β   ；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，⊂α，则∥β；   ④若α∩β＝，β∩γ＝m，γ∩α＝n，∥γ，则m∥n.其中真命题的个数是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 在四棱锥中，底面是平行四边形，，，是边长为的等边三角形，.

（1）证明：平面平面；
（2）在线段上是否存在一点，使得平面？说明理由.

4 . 如图，在三棱柱中，底面，，，，点，分别为与的中点.

（1）证明：平面.
（2）求三棱锥的体积.

5 . 如图，在平面四边形中，，，，将其沿对角线折成三棱锥，使平面平面.

（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离.

6 . 已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l ⊥m，l ⊥n，则
（   ）

A．α∥β且∥α	B．α⊥β且⊥β
C．α与β相交，且交线垂直于	D．α与β相交，且交线平行于

7 . 如图: PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于________．

8 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

9 . 如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．
（1）证明：平面平面；
（2）当三棱锥体积最大时，求面与面所成二面角的正弦值．

10 . 如图所示，在空间四边形ABCD中，AB＝CD且AB与CD所成的角为30°，E，F分别是BC，AD的中点，则EF与AB所成角的大小为_______．