名校
1 . 如图所示,某圆锥的高为
,底面半径为1,O为底面圆心,OA,OB为底面半径,且∠AOB=
M是母线PA的中点,则在此圆锥侧面上,从M到B的路径中,最短路径的长度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712383596281856/2715795355918336/STEM/848b2424-e590-4bfe-a814-1473915014de.png?resizew=213)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5929b161fb3ea39f713b1056c746ee2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712383596281856/2715795355918336/STEM/848b2424-e590-4bfe-a814-1473915014de.png?resizew=213)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-07更新
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1453次组卷
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13卷引用:湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省苏州实验中学2020-2021学年高一下学期5月学情调研数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)8.1 基本立体图形(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 若四棱锥
的底面为矩形,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
A.四个侧面可能都是直角三角形 |
B.平面![]() ![]() ![]() ![]() |
C.该四棱锥一定存在内切球 |
D.该四棱锥一定存在外接球 |
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名校
解题方法
3 . 1982年美国数学学会出了一道题:一个正四面体和一个正四棱锥的所有棱长都相等,将正四面体的一个面和正四棱锥的一个侧面紧贴重合在一起,得到一个新几何体.中学生丹尼尔做了一个如图所示的模型寄给美国数学学会,美国数学学会根据丹尼尔的模型修改了有关结论.对于该新几何体,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/2be9066d-9710-4d47-9c2b-7b8dbed01aed.png?resizew=198)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/2be9066d-9710-4d47-9c2b-7b8dbed01aed.png?resizew=198)
A.![]() |
B.![]() |
C.新几何体有7个面 |
D.新几何体的六个顶点不能在同一个球面上 |
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2021-03-28更新
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1902次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题
湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题(已下线)考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)
名校
4 . 如图,长方体
的长、宽、高分别
、8、3,
、
分别为上底面、下底面(含边界)内的动点,当
最小时,以
为球心,
的长为半径的球面与上底面
的交线长为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588c3822b7812e711b4ad86647b15dc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279d1669633c14dec0480e5f4faa2894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/25/2665703261437952/2667651364667392/STEM/9cbca54a-0788-4e9b-a1bd-0637c83428c1.png?resizew=360)
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2021-02-28更新
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477次组卷
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2卷引用:湖北省荆门龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期2月联考数学试题
5 . 已知圆锥底面半径为
,母线长为2,则圆锥的表面积为___________ ,点A为底面圆周上一点,若一只蚂蚁从点A出发沿着圆锥的侧面爬行一周回到A点,则蚂蚁爬行的最短距离为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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名校
6 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.宋代称为撮尖,清代称攒尖.依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑.如图所示,某园林建筑为六角攒尖,它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥,若此正六棱锥的侧面等腰三角形的底角为
,且
,则侧棱与底面外接圆半径的比为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649268308844544/2652804817567744/STEM/b610b9598b8a4f4cb766075cfc93a543.png?resizew=234)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d744ba7d39998afbb5a4fea6fa2a96e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649268308844544/2652804817567744/STEM/b610b9598b8a4f4cb766075cfc93a543.png?resizew=234)
A.2 | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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2021-02-07更新
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651次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州咸丰春晖学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
7 . 正多面体各个面都是全等的正多边形,其中,面数最少的是正四面体,面数最多的是正二十面体,它们被称为柏拉图多面体(Platonic solids).某些病毒,如疱疹病毒就拥有正二十面体的外壳.正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体.已知多面体满足:顶点数
棱数+面数=2,则正二十面体的顶点的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
A.30 | B.20 | C.12 | D.10 |
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2021-02-06更新
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758次组卷
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5卷引用:湖北省宜昌市2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题
湖北省宜昌市2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题(已下线)黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)11.1.2 构成空间几何体的基本元素-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
8 . 若一个圆台的侧面展开图是半圆面所在的扇环,且扇环的面积为
,圆台上、下底面圆的半径分别为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf41895171aef7b0ffb0fda557ddbf7.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c89518ac9b1efb846899a3db00aab6a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ec0bbac275f84ed2f4eba6a3a780363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf41895171aef7b0ffb0fda557ddbf7.png)
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名校
9 . 一个透明密闭的正方体容器中恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体容器,则水面在容器中形成的所有可能的形状是( )
①三角形 ②菱形 ③五边形 ④正方形 ⑤正六边形
①三角形 ②菱形 ③五边形 ④正方形 ⑤正六边形
A.②④ | B.③④⑤ | C.②④⑤ | D.①②③④⑤ |
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2020-12-28更新
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274次组卷
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2卷引用:湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 下列命题错误的是( )
A.棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形 |
B.用一个平面去截棱锥,棱锥底面与截面之间的部分是棱台 |
C.若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧面也两两垂直 |
D.棱台的侧棱延长后交于一点,侧面是等腰梯形 |
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2020-05-23更新
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862次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市五校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题