名校
解题方法
1 . 在侧棱长为2的正三棱锥
中，点
为线段
上一点，且
，则以
为球心，
为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）
中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
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1374次组卷
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4卷引用：数学（广东专用02，新题型结构）
（已下线）数学（广东专用02，新题型结构）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
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解题方法
2 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-04-17更新
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1889次组卷
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7卷引用：数学（广东专用03，新题型结构）
（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
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3 . 在三棱锥
中，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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653次组卷
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7卷引用：2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）
（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
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解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为棱的中点，
为底面
内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
A．过点 ，， 的平面截正方体所得的截面周长为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2023-12-24更新
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1403次组卷
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8卷引用：黄金卷07（2024新题型）
（已下线）黄金卷07（2024新题型）广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题
解题方法
5 . 已知直四棱柱的棱长均为2，
，除面ABCD外，该四棱柱其余各个面的中心分别为点E，F，G，H，Ⅰ，则由点E，F，G，H，Ⅰ构成的四棱锥的体积为______ ．
的棱长均为2，，除面ABCD外，该四棱柱其余各个面的中心分别为点E，F，G，H，Ⅰ，则由点E，F，G，H，Ⅰ构成的四棱锥的体积为
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解题方法
6 . 木升在古代多用来盛装粮食作物，是农家必备的用具，如图为一升制木升，某同学制作了一个高为40
的正四棱台木升模型，已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50的球O的球面上，且一个底面的中心与球O的球心重合，则该正四棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为（ ）
的正四棱台木升模型，已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50的球O的球面上，且一个底面的中心与球O的球心重合，则该正四棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-19更新
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2596次组卷
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9卷引用：专题04 空间向量与立体几何
（已下线）专题04 空间向量与立体几何广东省广州市2023届高三二模数学试题专题14空间向量与立体几何（单选填空题）（已下线）立体几何专题：空间二面角的5种求法（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】（已下线）FHsx1225yl160（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）天津市2023届高三高考前最后一卷数学试题（已下线）上海市高二数学下学期期末模拟试卷02--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
7 . 如图所示，正三棱锥，底面边长为2，点Р到平面ABC距离为2，点M在平面PAC内，且点M到平面ABC的距离是点P到平面ABC距离的，过点M作一个平面，使其平行于直线PB和AC，则这个平面与三棱锥表面交线的总长为（ ）
，底面边长为2，点Р到平面ABC距离为2，点M在平面PAC内，且点M到平面ABC的距离是点P到平面ABC距离的，过点M作一个平面，使其平行于直线PB和AC，则这个平面与三棱锥表面交线的总长为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-17更新
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1611次组卷
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8卷引用：专题04 空间向量与立体几何
（已下线）专题04 空间向量与立体几何广东省茂名市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第6题 立体几何专题14空间向量与立体几何（单选填空题）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 水平桌面上放置了4个半径为2的小球，4个小球的球心构成正方形，且相邻的两个小球相切.若用一个半球形的容器罩住四个小球，则半球形容器内壁的半径的最小值为（ ）
| A．4 | B． | C． | D．6 |
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2023-03-30更新
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2979次组卷
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7卷引用：专题04 空间向量与立体几何
（已下线）专题04 空间向量与立体几何广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（25）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学（理科）试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题
2021高三·广东·专题练习
解题方法
9 . 已知边长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1（如图），现用一个平面α截该正方体，平面α与棱AA1、AB、BC分别交于点E、F、G．若A1E＝2EA，AF＝2FB，CG＝2GB．
（1）求面α与面ABCD所成锐二面角的余弦值；
（2）在图中作出截面α与正方体各面的交线，用字母标识出交线与棱的交点．
（1）求面α与面ABCD所成锐二面角的余弦值；
（2）在图中作出截面α与正方体各面的交线，用字母标识出交线与棱的交点．
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2021高三·广东·专题练习
10 . 如图，点P是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的侧面BCC1B1内的动点，则（ ）
| A．点P至少存在两个位置满足DP⊥BC1 |
| B．点P存在无数个位置满足到直线BC和直线A1B1的距离相等 |
| C．三棱锥A﹣D1PC的体积存在最大值 |
| D．过点P的平面截正方体ABCD﹣A1B1C1D1所得截面多边形最大边数为6 |
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