1 . 已知圆柱的底面圆的半径为2，高为3，则该圆柱的侧面积为________.

2 . 把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC进行翻折，点D旋转到,使得平面平面，则到平面的距离是___________;三棱锥的体积是 ___________.

3 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________.

4 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若，，，，则球的表面积为______.

5 . 如图所示，在长方体中，，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：.   

① 四棱锥的体积恒为定值；
②存在点，使得平面；   
③存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值；
④存在无数个点，在棱上均有相应的点，使得平面，也存在无数个点，对棱上任意的点， 直线与平面均相交.
其中真命题的是____________．（填出所有正确答案的序号）

6 . 已知正四棱锥的底面边长为，高为，则它的体积为                  

A．

B．

C．

D．

7 . 四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，则它们的大小关系正确的是(       )

A．h2＞h1＞h4

B．h1＞h2＞h3

C．h3＞h2＞h4

D．h2＞h4＞h1

8 . 一个高为2的圆柱，底面周长为2，该圆柱的表面积为        .

9 . 如图，菱形的边长为，，，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．

（）求证：平面．
（）求证：平面平面．
（）求三棱锥的体积．

10 . 正四棱柱的高为，对角线长为，则正四棱柱的侧面积为__________．