1 . 已知三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，且，，若已知，，，，则球O的体积是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点为线段上异于A，B的点，连接，延长与的延长线交于点F，连接，.

（1）求证：平面平面；
（2）若三棱锥的体积为，求的长.

3 . 若球的体积为，则它的半径等于__________.

4 . 如图①，有一个等腰直角三角板垂直于平面，有一条长为7的细线，其两端分别位于处，现用铅笔拉紧细线，在平面上移动.

                  图①                                               图②
（1）图②中的的长为多少时，平面？并给出证明.
（2）在（1）的情形下，求三棱锥的高.

5 . 已知四棱锥中，平面平面，其中为边长为4的正方形，为等腰三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，，F为棱的中点，M为线段的中点．

（1）求证：面ABCD；
（2）判断直线MF与平面的位置关系，并证明你的结论；
（3）求三棱锥的体积．

7 . 如图1所示，在等腰梯形ABCD中，，，垂足为E，，将沿EC折起到的位置，如图2所示，使平面平面ABCE.

（1）连结BE，证明：平面；
（2）在棱上是否存在点G，使得平面，若存在，直接指出点G的位置不必说明理由，并求出此时三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.

8 . 九章算术中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥和一个鳖臑 四个面均为直角三角形的四面体在如图所示的堑堵中，已知 ，若阳马的外接球的表面积等于，则鳖臑 的所有棱中，最长的棱的棱长为（ ）

A．5

B．

C．

D．8

9 . 圆锥的母线长是4，侧面积是，则该圆锥的高为

A．

B．4

C．3

D．2

10 . 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中最大的值是______.