2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 在五面体
中，四边形
为正方形，平面
平面
，
，
，
.
（1）若平面
平面
，求
的长；
（2）在第（1）问的情况下，过
点作平行于平面的平面
交
于点
，交
于点
，求三棱柱
的体积.
中，四边形为正方形，平面平面，，，.（1）若平面
平面，求的长；（2）在第（1）问的情况下，过
点作平行于平面的平面交于点，交于点，求三棱柱的体积.
您最近一年使用：0次
2021-10-05更新
|
1022次组卷
|
5卷引用：重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第五次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练4—简单几何体的表面积与体积2-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题01 立体几何求体积-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次质量检测数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点A为圆台
下底面圆
上的一点，S为上底面圆
上一点，且
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
下底面圆上的一点，S为上底面圆上一点，且，，，则下列说法正确的有（ ）A．直线SA与直线所成角最小值为 |
B．直线SA与直线所成角最大值为 |
C．圆台存在内切球，且半径为 |
D．直线 与平面 所成角正切值的最大值为 |
您最近一年使用：0次
3 . 已知圆锥体积为
，高为4，过顶点
作截面，若平面与底面所成的锐二面角的余弦值为
，圆锥被平面截得的两个几何体设为
.若的体积为
（其中
），则
___________.
，高为4，过顶点作截面，若平面与底面所成的锐二面角的余弦值为，圆锥被平面截得的两个几何体设为.若的体积为（其中），则___________.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，在菱形
中，
,
，
为
的中点，将
沿直线
翻折成
，连接
和
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，,，为的中点，将沿直线翻折成，连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的长不为定值 |
C． 与的夹角为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是 |
您最近一年使用：0次
2021-08-01更新
|
1921次组卷
|
4卷引用：重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第四次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第四次月考数学试题江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，设顶点
在底面
上的射影为
.
（1）求证：
；
（2）设为棱
上的一点，且二面角
的余弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，，，设顶点在底面上的射影为.（1）求证：
；（2）设
为棱上的一点，且二面角的余弦值为，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
2021-07-18更新
|
742次组卷
|
4卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）一轮复习大题专练42—立体几何（体积1）2022届高三数学一轮复习辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 直三棱柱
中，
，
，点D是线段
上的动点（不含端点），则以下正确的有（ ）
中，，，点D是线段上的动点（不含端点），则以下正确的有（ ）A． 平面 | B．三棱锥 的外接球的表面积为 |
C． 的最小值为 | D． 一定是锐角 |
您最近一年使用：0次
2021-07-18更新
|
209次组卷
|
3卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知正方形中，，是
边的中点，现以
为折痕将
折起，当三棱锥
的体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，是边的中点，现以为折痕将折起，当三棱锥的体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-07-18更新
|
2923次组卷
|
3卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 为了求一个棱长为
的正四面体的体积，某同学设计如下解法.
解：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体
为棱长是的正四面体，且有
.
（1）类似此解法，如图2，一个相对棱长都相等的四面体，其三组棱长分别为
，
，
，求此四面体的体积；
（2）对棱分别相等的四面体中，
，
，
.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；
（3）有4条长为2的线段和2条长为
的线段，用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻，构成一个三棱锥，问为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？
[参考公式：三元均值不等式
及变形
，当且仅当
时取得等号]
的正四面体的体积，某同学设计如下解法.解：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体
为棱长是的正四面体，且有.（1）类似此解法，如图2，一个相对棱长都相等的四面体，其三组棱长分别为
，，，求此四面体的体积；（2）对棱分别相等的四面体
中，，，.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；（3）有4条长为2的线段和2条长为
的线段，用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻，构成一个三棱锥，问为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？[参考公式：三元均值不等式
及变形，当且仅当时取得等号]
您最近一年使用：0次
2021-07-15更新
|
814次组卷
|
2卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 若圆锥的轴截面是顶角为
的等腰三角形，且圆锥的侧面积为
，则该圆锥的体积为______ .
的等腰三角形，且圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为
您最近一年使用：0次
2021-07-15更新
|
553次组卷
|
2卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
底面，
，为
的中点，
为线段上的动点（不包含端点），以下说法正确的是（ ）
中，底面为正方形，底面，，为的中点，为线段上的动点（不包含端点），以下说法正确的是（ ）A．存在使得， 平面 |
B．在从 移动到 的过程中， 与所成角不变 |
C．对任意，三棱锥 体积与三棱锥 体积相等 |
D．对任意，满足平面 平面 |
您最近一年使用：0次
2021-06-04更新
|
915次组卷
|
2卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
