名校
解题方法
1 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是正方形，
，
，若
，则（ ）
中，底面是正方形，，，若，则（ ）A．当 时， | B．四棱锥 体积的最大值为 |
C．当平面 截直四棱柱所得截面面积为 时 | D．四面体 的体积为定值 |
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2022-01-25更新
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845次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知正三棱锥
的底面边长为4，高为2，则此三棱锥的体积为___________
的底面边长为4，高为2，则此三棱锥的体积为
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2022-01-12更新
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955次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02简单几何体（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（2）
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解题方法
3 . 正方体的棱长为6，M､N为底面
内两点，
，异面直线
与
所成角为30°，则正确的是（ ）
的棱长为6，M､N为底面内两点，，异面直线与所成角为30°，则正确的是（ ）A． |
B．直线 与 为异面直线 |
C．线段长度最小值为 |
D．三棱锥 的体积可能取值为12 |
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2021-12-07更新
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1113次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测（一）数学试题（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（新高考专用）（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
2021·全国·模拟预测
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4 . 钻石是金刚石精加工而成的产品，是世界上最坚硬的、成分最简单的宝石，它是由碳元素组成的、具有立方结构的天然晶体．如图，已知某钻石形状的几何体由上、下两部分组成，上面为一个正六棱台 
（上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P-ABCDEF，其中正六棱台的上底面边长为a，下底面边长为2a，且P到平面
的距离为3a，则下列说法正确的是（ ）
（台体的体积计算公式：
，其中
，
分别为台体的上、下底面面积，h为台体的高）
（上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P-ABCDEF，其中正六棱台的上底面边长为a，下底面边长为2a，且P到平面的距离为3a，则下列说法正确的是（ ）（台体的体积计算公式：
，其中，分别为台体的上、下底面面积，h为台体的高）
A．若平面 平面 ，则正六棱锥P-ABCDEF的高为 |
B．若 ，则该几何体的表面积为 |
C．该几何体存在外接球，且外接球的体积为 |
D．若该几何体的上、下两部分体积之比为7：8，则该几何体的体积为 |
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2021-12-03更新
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2542次组卷
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9卷引用：重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（八）（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】（已下线）江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知棱长为1的正方体中．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
6 . 已知A、B、C是半径为2的球面上的三个点，其中
为球心，且
，
，
，则三棱锥的体积为( )
为球心，且，，，则三棱锥的体积为( )| A．1 | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在正方体中，点P，Q分别是棱
上异于 端点的两个动点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，点P，Q分别是棱上，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．对于任意位置的点P，平面 与平面所成的交线均为平行关系 |
C． 的最小值为 |
D．对于任意位置的点P，均有平面 平面 |
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2021-11-08更新
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457次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属学校2021届高三下学期高考适应性月考（八）数学试题
名校
解题方法
8 . 在等腰梯形中，
，E为
的中点，将
与
分别沿
，
向上折起，使A，B重合为点F，则三棱锥
的外接球的体积为（ ）
中，，E为的中点，将与分别沿，向上折起，使A，B重合为点F，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-21更新
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854次组卷
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3卷引用：重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
9 . 如图所示，在直径
的半圆内作一个内接直角三角形
，使
，将图中阴影部分，以为旋转轴旋转
形成一个几何体，则该几何体的体积为______ ．
的半圆内作一个内接直角三角形，使，将图中阴影部分，以为旋转轴旋转形成一个几何体，则该几何体的体积为
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2021-10-20更新
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280次组卷
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3卷引用：重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知边长为
的菱形中，
，将
沿
翻折，下列说法正确的是（ ）
的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（ ）A．在翻折的过程中，直线 ， 可能相互垂直 |
B．在翻折的过程中，三棱锥 体积最大值为 |
C．在翻折的过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为 |
D．在翻折的过程中，点 在面上的投影为 ， 为棱 上的一个动点， 的最小值为 |
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2021-10-11更新
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772次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题
