名校
1 . 已知矩形
，
，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，则在翻折的过程中有下列结论：（ ）
，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中有下列结论：（ ）A．三棱锥的体积最大值为 |
| B．三棱锥的外接球体积不变 |
C．异面直线 与 所成角的最大值为 |
D． 与平面 所成角的最大值为 |
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名校
2 . 如图所示，圆锥
的底面半径为2，
为母线
的中点，侧面展开图是一个中心角为
的扇形．的表面积和体积；
(2)若圆锥的底面圆周和和顶点
都在球
的球面上，求球的表面积；
(3)若一只蚂蚁从
点出发沿着圆锥侧面爬行，穿过母线
，绕圆锥侧面爬行一周后来到母线的中点，试求蚂蚁爬行的最短路程．
的底面半径为2，为母线的中点，侧面展开图是一个中心角为的扇形．
的表面积和体积；(2)若圆锥
的底面圆周和和顶点都在球的球面上，求球的表面积；(3)若一只蚂蚁从
点出发沿着圆锥侧面爬行，穿过母线，绕圆锥侧面爬行一周后来到母线的中点，试求蚂蚁爬行的最短路程．
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2022-05-26更新
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847次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 底面是等腰直角三角形的直三棱柱
，
，
，若该三棱柱的六个顶点都在球
的表面上，则球的表面积为______ ．
，，，若该三棱柱的六个顶点都在球的表面上，则球的表面积为
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名校
解题方法
4 . 正三棱柱中所有棱长均为2，点E是则棱
上的一个动点，有下列判断，正确的是（ ）
中所有棱长均为2，点E是则棱上的一个动点，有下列判断，正确的是（ ）A．正三棱柱的侧面积是 |
| B．正三棱柱的体积是3 |
C．当E是中点时，AE与平面 所成角的正弦值为 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
5 . 某企业要设计一款由圆柱和圆锥组成的油罐（如图）（厚度忽略不计），已知圆锥的高4m，圆柱的高为6m，且底面半径均为8m．则油罐的表面积为（ ）m2
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 轴截面是等边三角形的圆锥的侧面积是8π，则圆锥的底面积为（ ）
| A．2π | B．4π | C．6π | D．8π |
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7 . 如图，一个几何体由圆锥和圆柱组合而成，且圆锥与圆柱的底面半径均为2，圆锥的高为2，圆柱的高为3．
(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体的体积．
(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体的体积．
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名校
解题方法
8 . 某长方体从一个顶点出发的三条棱的长分别为3cm，3cm，
．
(1)求该长方体的外接球的体积和表面积；
(2)如图，将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求剩下的几何体的体积．
．(1)求该长方体的外接球的体积和表面积；
(2)如图，将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求剩下的几何体的体积．
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2022-05-18更新
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688次组卷
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4卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题
名校
解题方法
9 . 圆锥的母线长是3，侧面积是
，则该圆锥的高为（ ）
，则该圆锥的高为（ ）A． | B． |
| C．2 | D． |
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2022-05-17更新
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549次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 如图是某种水箱用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径是6
，圆柱筒的高是2.
(1)这种“浮球”的体积是多少
？
(2)这种“浮球”的表面积是多少
？
，圆柱筒的高是2.(1)这种“浮球”的体积是多少
？(2)这种“浮球”的表面积是多少
？
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2022-05-16更新
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454次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
