1 . 如图,一个直三棱柱形容器中盛有水,且侧棱
.若侧面
水平放置时,液面恰好过
的中点.当底面
水平放置时,液面高为__________ .
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2023-04-21更新
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1988次组卷
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10卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省清远市三校2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)高一下学期第二次月考卷(测试范围:第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计)山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 长方体的所有顶点都在一个球面上,长、宽、高分别为3,2,1,则该球的表面积是__________ .
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2023-04-13更新
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864次组卷
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9卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
3 . 半正多面体亦称“阿基米德体”,是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,它的各棱长都相等,其中八个面为正三角形,六个面为正方形,称这样的半正多面体为二十四等边体.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/16/edc93fcf-0dbd-4955-ad21-93aa57741ee7.png?resizew=311)
则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/16/edc93fcf-0dbd-4955-ad21-93aa57741ee7.png?resizew=311)
则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为
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2023-04-13更新
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2904次组卷
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6卷引用:吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
4 . 圆锥侧面展开图扇形的圆心角为60°,底面圆的半径为8,则圆锥的侧面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-05更新
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3508次组卷
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6卷引用:吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为
的球面上,则该圆柱的侧面积的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c899dd9f2d16790c36fb2590b1fb7407.png)
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2023-03-23更新
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2192次组卷
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10卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学理科试题(已下线)专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-2(已下线)立体几何专题:简单几何体的外接球6种考法安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
6 . 如图,一倒立的圆锥和一个底面圆直径为2R的圆柱内装等高H的液体,圆锥的轴截面为等腰直角三角形,圆柱的轴截面为矩形,,圆锥内液体体积为V1,圆柱内液体体积为V2,则
=
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7 . 如图1,一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块,容器内盛有a升水.平放在水平的地面上,水面正好过圆锥的顶点P,若将容器倒置如图2,水面也恰过点P.以下命题正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/d4b16357-8452-47c7-9038-3104ef017e5c.png?resizew=228)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/d4b16357-8452-47c7-9038-3104ef017e5c.png?resizew=228)
A.圆锥的高等于圆柱高的![]() |
B.圆锥的高等于圆柱高的![]() |
C.将容器一条母线贴地,水面也恰过点P |
D.将容器任意摆放,当水面静止时都过点P |
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2023-03-13更新
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523次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】
名校
8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到的半正多面体的表面积为
,则关于该半正多面体的下列说法中正确的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/6fb82aed-291e-4cd1-a33f-f84f5023d74d.png?resizew=193)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d88ae2e54da46c76c3a449c6ba771fb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/6fb82aed-291e-4cd1-a33f-f84f5023d74d.png?resizew=193)
A.![]() |
B.该半正多面体的外接球的表面积为![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.与![]() ![]() |
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2023-02-12更新
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242次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图所示,四边形
为菱形,
,平面
平面
,点
是棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/11/c44bd8a6-5ee1-409d-a506-0e63aadc7395.png?resizew=169)
(1)求证:
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
(3)若
,当二面角
的正切值为
时,求直线
与平面
所成的角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62974d34de3a12418d6b700420afd1b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d78fc7fcb2762de28dcef8aa3aa0e49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/11/c44bd8a6-5ee1-409d-a506-0e63aadc7395.png?resizew=169)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bc56fdf70e65bd88980c64af96b83da.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0199f36fcea2e8321aba196ec9cb8de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829f9180ddd9aa1a0ee0dc520f4e0b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf29d07c3751c41ab3503065a5a5052e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
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1600次组卷
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8卷引用:吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)期中考试测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 (已下线)第19讲 空间图形的表面积和体积(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化二:异面角、线面角、二面角的常见解法 (2)福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
10 . 米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具,鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意,现今多在超市、粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗(忽略其厚度),其上、下底面正方形边长分别为
、
,侧棱长为
,若将该米斗盛满大米(沿着上底面刮平后不溢出),设每立方分米的大米重
千克,则该米斗盛装大米约( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3668a3f3ce5b8a272ad92c2ebd233f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b332a43e4200107bbf2ed5eee70fbe2b.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2725次组卷
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11卷引用:吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)2023年高三数学押题密卷三(已下线)13.3.2 空间图形的体积广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题单元测试A卷——第八章?立体几何初步