1 . 伟大的科学家阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球，圆柱的体积比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-19更新
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1629次组卷
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11卷引用：北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学133高一下（已下线）期末押题卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州奥林匹克中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题
名校
解题方法
2 . 长方体
的8个顶点在同一球面上，且
，则球面面积为（ ）
的8个顶点在同一球面上，且，则球面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-03更新
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1740次组卷
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5卷引用：北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题
北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
3 . 如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，每个圆锥的底面直径和高均为
，现有体积为
的细沙全部漏入下圆锥后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此锥形沙堆的高度为（ ）
，现有体积为的细沙全部漏入下圆锥后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此锥形沙堆的高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-16更新
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629次组卷
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2卷引用：北京市第五中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 一个圆柱的轴截面是一个面积为16的正方形，则该圆柱的体积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-25更新
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1991次组卷
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4卷引用：北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题安徽省滁州市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
5 . 已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是
，则该正方体的表面积为（ ）
，则该正方体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-29更新
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952次组卷
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8卷引用：北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（4）
北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（4）【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）必考考点6 立体几何中组合体 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）
名校
6 . 圆锥的表面积为
，母线长为
，则该圆锥的底面半径为（ ）
，母线长为，则该圆锥的底面半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-07更新
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1476次组卷
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7卷引用：北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题11.1空间几何体（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题6.6简单几何体再认识（作业）- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年第一学期高二第二学程考试数学（理）试题广东省佛山市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为的正方体中，P为线段
上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（ ）
的正方体中，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（ ）
A．平面 平面 | B． |
C．三棱锥 的体积为定值 | D． 的取值范围是 |
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2020-11-07更新
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835次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
名校
解题方法
8 . 已知某圆柱底面的半径为1，高为2，则该圆柱的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-11-07更新
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1522次组卷
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10卷引用：北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）天津市求真高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图所示，球内切于正方体．如果该正方体的棱长为a，那么球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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在面对角线
上运动，给出下列四个命题：①
平面
；②
；③平面
平面
的体积不变.则其中所有正确命题的序号是（
