1 . 如图所示, 正方体中,点是棱上的一个动点,平面交棱于点,则下列命题中假命题是( )
A.存在点,使得平面 |
B.存在点,使得平面 |
C.对于任意的点,平面平面 |
D.对于任意的点,四棱锥的体积均不变 |
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2021-11-26更新
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624次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 如图,棱长为2的正方体中,E、F分别为棱A1D1、AA1的中点,G为面对角线B1C上一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.线段B1C上存在点G,使平面EFG//平面BDC1 |
C.当时,直线EG与BC1所成角的余弦值为 |
D.三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2021-11-13更新
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2564次组卷
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15卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题
吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)
名校
解题方法
3 . 在南方不少地区,经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠,用来遮阳或避雨,有一种外形为圆锥形的斗笠,称为“灯罩斗笠”,不同型号的斗笠大小经常用帽坡长(母线长)和帽底宽(底面圆直径长)两个指标进行衡量,现有一个“灯罩斗笠”,帽坡长20厘米,帽底宽厘米,关于此斗笠,下列说法不正确的是( )
A.斗笠轴截面(过顶点和底面中心的截面图形)的顶角为120° |
B.过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米 |
C.若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上,则该球的表面积为平方厘米 |
D.此斗笠放在平面上,可以完全盖住的球(保持斗笠不变形)的最大半径为厘米 |
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2021-06-21更新
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845次组卷
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6卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 堑堵和阳马都是中国古代算数中的几何体,堑堵是指底面为直角三角形的直三棱柱,阳马是指底面为长方形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥,在如图所示的堑堵中,面积最大的侧面是边长为2的正方形,则四棱锥的体积的最大值为( )
A. | B. |
C.1 | D. |
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2021-05-21更新
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374次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
20-21高一下·浙江·期末
5 . 如图,圆锥的底面直径和高均是,过上的一点作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱.
(1)若是的中点,求圆锥挖去圆柱剩下几何体的表面积和体积;
(2)当为何值时,被挖去的圆柱的侧面积最大?并求出这个最大值.
(1)若是的中点,求圆锥挖去圆柱剩下几何体的表面积和体积;
(2)当为何值时,被挖去的圆柱的侧面积最大?并求出这个最大值.
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2021-05-20更新
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799次组卷
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3卷引用:吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,“等腰四面体”就是其中之一,所谓等腰四面体,就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”,以下结论正确的是( )
A.“等腰四面体”每个顶点出发的三条棱一定可以构成三角形 |
B.“等腰四面体”的四个面均为全等的锐角三角形 |
C.三组对棱长度分别为5,6,7的“等腰四面体”的体积为 |
D.三组对棱长度分别为,,的“等腰四面体”的外接球直径为 |
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2021-03-07更新
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384次组卷
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5卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个一样大的四面体得到的(如图).则该几何体共有______ 面;如果被截正方体的棱长是,那么石凳的表面积是______ .
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2020-10-24更新
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632次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正三棱锥的侧棱长为,底面边长为6,则该正三棱锥外接球的表面积是________ .
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2020-05-09更新
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3006次组卷
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10卷引用:吉林省长春博硕学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省长春博硕学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第49讲 空间几何体的表面积与体积福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题(已下线)专题三 期末高分必刷填空题(35道)-《考点·题型·密卷》河北省2019-2020学年高三下学期名优校联考数学(文)试题河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上考试数学(理)试题(已下线)考点28 空间几何体外接球(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研测试数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测文科数学试题
名校
9 . 如图,三棱柱的侧棱垂直于底面,其高为,底面三角形的边长分别为,以上、下底面的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩余部分几何体的体积.
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2017-02-22更新
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510次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2016-2017学年山东省烟台市高一上学期期末考试数学试卷河北省张家口市第一中学(普通实验班)2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(单元测试B卷)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路