空间几何体的表面积与体积练习题及答案-2023年吉林高中数学期中-第4页-组卷网

21-22高一下·辽宁丹东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

1 . 圆台的上下底面半径之比为

，一条母线长度为2，这条母线与底面成角等于30°，这个圆台的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-20更新 | 754次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题

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21-22高三下·吉林长春·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，已知四棱锥

中，

平面

，且

.

(1)求证：

平面

；
(2)当直线

与底面

所成的角都为

，且

时，求出多面体

的体积.

2022-07-10更新 | 1322次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题

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21-22高一下·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在菱形

中，

，

，将

沿

折起，使

到

，点

不落在底面

内，若

为线段

的中点，则在

翻折过程中，以下命题中正确的是（）

A．四面体

的体积的最大值为1

B．存在某一位置，使得

C．异面直线

，

所成的角为定值

D．当二面角

的余弦值为

时，四面体

的外接球的半径为

2022-06-30更新 | 1447次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·北京海淀·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算异面直线的判定判断线面平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，已知正方体

的棱长为2，则下列四个结论错误的是（）

A．直线

与

为异面直线

B．

平面

C．三棱锥

的表面积为

D．三棱锥

的体积为

2022-06-13更新 | 1955次组卷 | 7卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 圆锥的母线长是3，侧面积是

，则该圆锥的高为（）

A．	B．
C．2	D．

2022-05-17更新 | 549次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2022·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为______.