1 . 用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（       ）

A．8

B．

C．

D．

2 . 一圆柱的侧面展开图是长、宽分别为3、4的矩形，则此圆柱的侧面积是________．

3 . 下列关于圆柱的说法中，正确的是（       ）（多选）

A．分别以矩形（非正方形）的长和宽所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的面所围成的两个圆柱是两个不同的圆柱

B．用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面

C．用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面

D．以矩形的一组对边中点的连线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的面所围成的几何体是圆柱

4 . 已知圆柱的轴截面是一个矩形，为底面直径，且为的中点，一只蚂蚁沿着圆柱的侧面从点爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路径为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，一个圆柱的底面半径为，高为2，若它的两个底面圆周均在球O的球面上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②存在每个面都是直角三角形的四面体；③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；④棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.其中正确命题的个数是

A．

B．

C．

D．

7 . 我国古代数学名著《九章算术》中有云：“有木长三丈，围之八尺，葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”意思为：圆木长3丈，圆周为8尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长几尺（注：1丈即10尺）？该问题的答案为34尺.若圆木长为3尺，圆周为2尺，同样绕圆木两周刚好顶部与圆木平齐，那葛藤最少又是长（       ）尺？

A．34尺

B．5尺

C．6尺

D．4尺

8 . 已知圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面，动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示.将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点.

（1）求曲线的长度；
（2）当时，求点到平面的距离.

9 . 已知某圆柱的底面周长为4，体积为，矩形是该圆柱的轴截面，则在此圆柱的侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．

10 . 已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心．若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的2倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径的比值为________________．