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1 . 已知圆锥的母线长为4，过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为8，则该圆锥底面半径的取值集合为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 某圆锥的底面半径为4，母线长为5，则下列关于此圆锥的说法正确的是（ ）
A．圆锥的体积为 | B．圆锥的表面积为 |
C．过圆锥两条母线的截面面积最大值为  | D．圆锥的侧面展开图的圆心角为  |
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3 . 如图，在圆锥SO的底面圆中，AC为直径，O为圆心，点B在圆O上，且
，D为线段AB上的动点，则
的最小值为（ ）
，D为线段AB上的动点，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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531次组卷
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5卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
4 . 已知圆锥的侧面积是
,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的内切球半径为（ ）
,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的内切球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球
的球面上，该圆锥的底面直径为2，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则球的表面积等于____________ ．
的球面上，该圆锥的底面直径为2，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则球的表面积等于
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6 . 如图，圆台
，在轴截面ABCD中，
，下面说法正确的是（ ）
，在轴截面ABCD中，，下面说法正确的是（ ）
A．线段 |
B．该圆台的表面积为 |
C．该圆台的体积为 |
| D．沿着该圆台的表面，从点C到AD中点的最短距离为5 |
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解题方法
7 . 已知圆锥的顶点为
，母线长为2，轴截面为
，若
为底面圆周上异于
的一点，且二面角
的大小为
，则
的面积为（ ）
，母线长为2，轴截面为，若为底面圆周上异于的一点，且二面角的大小为，则的面积为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知圆锥
的轴截面是边长为4的正三角形，是圆锥的顶点，
是底面圆的直径，是弧的中点，
，
分别为线段
，
的中点，则
（ ）
的轴截面是边长为4的正三角形，是圆锥的顶点，是底面圆的直径，是弧的中点，，分别为线段，的中点，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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解题方法
9 . 已知圆锥的侧面展开图是圆心角为
的扇形，母线长为3.
(2)在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.
的扇形，母线长为3.
(2)在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.
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解题方法
10 . 圆锥的高为2，底面半径为1，则以圆锥的高为直径的球表面与该圆锥侧面交线长为（ ）
表面与该圆锥侧面交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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