名校
1 . 若点
是棱长为1的正方体
中异于
的一个顶点，则
的所有可能值的个数是（ ）
是棱长为1的正方体中异于的一个顶点，则的所有可能值的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-11-07更新
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372次组卷
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3卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示.如果记2的对面的数字为
，3的对面的数字为
，则方程
的解
满足
，
为整数，则
______
，3的对面的数字为，则方程的解满足，为整数，则
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2020-11-02更新
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350次组卷
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2卷引用：北京市清华附中2019-2020学年高一新生分班考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为2，点
为底面
的中心，点在侧面
的边界及其内部运动．若
，则
面积的最大值为（ ）
的棱长为2，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动．若，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-15更新
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1789次组卷
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18卷引用：北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题
北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题北京实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）北京市大兴区2023届高三下学期数学摸底检测试题山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题陕西省汉中市龙岗学校2020届高三下学期第二十五次质检数学（理科）试题（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点34 空间几何体的结构特征与直观图（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（19）广东省佛山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题24 立体几何中垂直的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题
19-20高三下·北京·阶段练习
名校
4 . 给出下列命题：
① 若直线
上有两个点到平面
的距离相等，则直线
平面；
② 长方体是直四棱柱；
③ 两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.
其中正确命题的个数是（ ）
① 若直线
上有两个点到平面的距离相等，则直线平面；② 长方体是直四棱柱；
③ 两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.
其中正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
5 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来.若正四棱柱的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器（容器壁的厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为
| A．41π | B．42π | C．43π | D．44π |
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2020-03-26更新
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1000次组卷
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13卷引用：北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题2020届上海市浦东新区高三三模数学试题广东省汕头市金山中学2020届高三高考数学（理科）三模试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广东省汕头市金山中学2021届高三上学期联考数学试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设
是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是
是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是| A．8 | B．12 | C．16 | D．18 |
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2020-02-21更新
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566次组卷
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4卷引用：北京市101中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 在如图所示的长方体中，以
为顶点所构成的几何体是
为顶点所构成的几何体是| A．三棱锥 | B．四棱锥 | C．三棱柱 | D．四棱柱 |
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2020-02-11更新
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563次组卷
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5卷引用：北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题
北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥、棱台宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.2 简单多面体（已下线）8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）
名校
8 . 下列叙述中，错误的一项为（ ）
| A．棱柱的面中，至少有两个面相互平行 |
| B．棱柱的各个侧面都是平行四边形 |
| C．棱柱的两底面是全等的多边形 |
| D．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 |
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2019-12-10更新
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432次组卷
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5卷引用：北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 正方体的棱长为
，点，
，
分别是、
、
的中点，以
为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高为__________ ．
的棱长为，点，，分别是、、的中点，以为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高为
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2019-01-16更新
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960次组卷
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4卷引用：北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题
北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题北京五十七中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（理）试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设
为一个正方体表面上的两点,已知此正方形绕着直线
旋转
角后能与自身重合,那么符合条件的直线的条数为（ ）
为一个正方体表面上的两点,已知此正方形绕着直线旋转角后能与自身重合,那么符合条件的直线的条数为（ ）| A．3 | B．4 | C．7 | D．13 |
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