棱柱的展开图及最短距离问题单选题练习题及答案-广东高中数学-组卷网

2023·四川绵阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，棱长为2的正方体

中，点P在线段

上运动，以下四个命题：

①三棱锥

的体积为定值；②

；③直线

与平面

所成角的正弦值为

；④

的最小值为

．其中真命题有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-06-28更新 | 652次组卷 | 4卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知棱长都为3的正三棱柱

中，

分别为棱

上的点，当

取得最小值时，

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-31更新 | 570次组卷 | 5卷引用：广东省2023届高三上学期10月大联考数学试题

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21-22高三上·广东佛山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题

3 . 长方体

中，

，E为棱

上的动点，平面

交棱

于F，则四边形

的周长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-11更新 | 968次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题

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20-21高一下·河北张家口·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形棱柱的展开图及最短距离问题

名校

4 . 如图所示，在直三棱柱

中，

，

，P是

上的一动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2021-09-18更新 | 5790次组卷 | 23卷引用：广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题

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21-22高三上·全国·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

为线段

上的动点，则下列说法不正确的是（）

A．	B．三棱锥的体积为定值
C．平面平面	D．的最小值为

2021-09-14更新 | 1651次组卷 | 6卷引用：广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题

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19-20高三上·湖北荆州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题判断正方体的截面形状

名校

6 . 如图，

为正方体，任作平面

与对角线

垂直，使得

与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为

，周长为

，则（）

A．

为定值，

不为定值

B．

不为定值，

为定值

C．

与

均为定值

D．

与

均不为定值

2021-07-26更新 | 1737次组卷 | 16卷引用：广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2019-2020学年高考联盟高三下学期第一次联考数学（理）试题

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2021·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算棱柱的展开图及最短距离问题球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，在直三棱柱

的侧面展开图中，

，

是线段

的三等分点，且

．若该三棱柱的外接球

的表面积为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-29更新 | 1679次组卷 | 13卷引用：广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟数学试题

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20-21高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在长方体

中，

，

，M为棱

上的一点．当

取得最小值时，

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-11更新 | 1165次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题

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9-10高一下·湖北孝感·期末

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题

名校

9 . 如图所示，在棱长为1的正方体

中，

是

上一动点，则

的最小值为（）

A．2

B．

C．

D．

2020-10-31更新 | 382次组卷 | 20卷引用：广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

10 . 如图，在正四棱柱

中，

，

，点

为

上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-16更新 | 565次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研备考数学试题

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