1 . 已知正四面体
的棱长为1，若棱长为
的正方体能整体放入正四面体中，则实数的最大值为__________ .
的棱长为1，若棱长为的正方体能整体放入正四面体中，则实数的最大值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 空间内存在三点A、B、C，满足
，在空间内取不同两点（不计顺序），使得这两点与A、B、C可以组成正四棱锥，求方案数为______ ．
，在空间内取不同两点（不计顺序），使得这两点与A、B、C可以组成正四棱锥，求方案数为
您最近一年使用：0次
2023-06-11更新
|
1326次组卷
|
5卷引用：2023年上海夏季高考数学练习
2023年上海夏季高考数学练习上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 计数原理（练习）上海市晋元高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理综合训练【基础版】
3 . 四面体
的三条棱
两两垂直，
，
，
为四面体外一点，给出下列命题：
①不存在点，使四面体
三个面是直角三角形；
②存在点，使四面体是正三棱锥；
③存在无数个点，使点
在四面体的外接球面上；
④存在点，使
与
垂直且相等，且
.
其中真命题的序号是___________ .
的三条棱两两垂直，，，为四面体外一点，给出下列命题：①不存在点
，使四面体三个面是直角三角形；②存在点
，使四面体是正三棱锥；③存在无数个点
，使点在四面体的外接球面上；④存在点
，使与垂直且相等，且.其中真命题的序号是
您最近一年使用：0次
2023-04-14更新
|
790次组卷
|
3卷引用：北京市延庆区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 记
为点
到平面
的距离，给定四面体
，则满足
的平面的个数为（ ）
为点到平面的距离，给定四面体，则满足的平面的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-23更新
|
1740次组卷
|
5卷引用：江苏省新高考2023届高三下学期二模模拟数学试题
江苏省新高考2023届高三下学期二模模拟数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题专题14空间向量与立体几何（单选填空题）专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离（二）【培优版】
5 . 在棱长为6的正三棱锥
中，为棱
上一动点，
为
上一动点，且满足
，则线段
的中点
的运动轨迹的测度
为__ 
为曲线、平面图形、几何体时，分别对应长度、面积、体积）.
中，为棱上一动点，为上一动点，且满足，则线段的中点的运动轨迹的测度为为曲线、平面图形、几何体时，分别对应长度、面积、体积）.
您最近一年使用：0次
6 . 在四棱锥
中，
，则四棱锥的体积为（ ）
中，，则四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 若四面体
的三组对棱分别相等，即
，
，
，则________ .（写出所有正确结论的编号）
①四面体每个面的面积相等
②四面体每组对棱相互垂直
③连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分
④从四面体每个顶点出发的三条棱的长都可以作为一个三角形的三边长
的三组对棱分别相等，即，，，则①四面体
每个面的面积相等②四面体
每组对棱相互垂直③连接四面体
每组对棱中点的线段相互垂直平分④从四面体
每个顶点出发的三条棱的长都可以作为一个三角形的三边长
您最近一年使用：0次
2019-04-08更新
|
1558次组卷
|
5卷引用：河北省衡水中学2019届高三年级六调考试理科数学试题
（已下线）河北省衡水中学2019届高三年级六调考试理科数学试题【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题河北省衡水中学2019届高三下学期六调数学（理）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学（十一）试题（已下线）第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
8 . 四面体
中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，
，则的取值范围是
中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2018-03-22更新
|
1265次组卷
|
4卷引用：广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2018届高三下学期第三次联考数学（理）试题
