1 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（       ）
      

A．直径为的球体

B．所有棱长均为的四面体

C．底面直径为，高为的圆柱体

D．底面直径为，高为的圆柱体

2 . 已知正四棱锥的所有棱长都为1，点在侧棱上，过点且垂直于的平面截该棱锥，得到截面多边形，则的边数至多为__________，的面积的最大值为__________.

3 . 已知正四棱锥的八条棱长均为是四边形及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 四面体ABCD的三组对棱分别相等（即），有以下四个结论：
①四面体ABCD每组对棱相互垂直；
②从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；
③连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互相垂直平分；
④从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．
其中所有正确结论的序号为______．

5 . 如图，正四面体的棱长为1，棱平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是___________.

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，为棱上的动点且不与重合，为线段的中点.给出下列四个结论：

①三棱锥体积的最大值为；
②
③三角形的面积不变；
④四棱锥是正四棱锥.
其中，所有正确结论的序号为___________.

7 . 若一个正四棱锥的高和底面边长都为2，则它的侧面与底面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正四棱锥的所有棱长均为4，S是四边形ABCD及其内部的点构成的集合，设集合，则T表示的区域的面积为______.

9 . 正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为________．

10 . 已知正四棱锥的底面边长为1，侧棱长为2，那么它的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对