名校
解题方法
1 . 正四面体的棱长为
,点M为平面
内的动点,且满足
,则直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 如图,正方形与正方形
的中心重合,边长分别为3和1,
,
,
,
分别为
,
,
,
的中点,把阴影部分剪掉后,将四个三角形分别沿
,
,
,
折起,使
,
,
,
重合于P点,则四棱锥
的高为
内接于该四棱锥,其上底面四个顶点在四棱锥侧棱上,下底面四个顶点在面
内,则该直四棱柱
体积的最大值为
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2024-01-06更新
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398次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题陕西省西安中学2024届高三模拟考试(一)数学(理科)试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅰ卷专用)
名校
解题方法
3 . 如果三棱锥
底面不是等边三角形,侧棱
与底面
所成的角都相等,
平面
,垂足为
,则
是
的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8759e236bed05ad831f89f66070a477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d30637da200a07672ae231b4c5c09cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.垂心 | B.重心 | C.内心 | D.外心 |
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2023-07-11更新
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397次组卷
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3卷引用:江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期5月学情调研数学试题
名校
解题方法
4 . 以棱长为
的正四面体中心点
为球心,半径为
的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2023-05-27更新
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1406次组卷
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10卷引用:江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题广东省东莞市两校2023届高三联合模拟预测数学试题广东省东莞市2023届高三联合模拟预测数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积(B素养提升卷)【人教A版(2019)】专题01立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
22-23高二下·江苏·阶段练习
5 . 在自然界中,金刚石是天然存在的最硬的物质.如图1,这是组成金刚石的碳原子在空间中排列的结构示意图,组成金刚石的每个碳原子都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接.从立体几何的角度来看,可以认为4个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处,而中间的那个碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置,如图2所示.这就是说,图2中有AE=BE=CE=DE,若正四面体ABCD的棱长为4,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/c39bc18c-c049-49cc-b41c-f2c27d6a60f9.png?resizew=281)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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6 . 已知正四棱锥
内接于半径为1的球
,当该四棱锥的体积最大时,其高为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 将两个一模一样的正三棱锥共底面倒扣在一起,已知正三棱锥的侧棱长为2,若该组合体有外接球,则正三棱锥的底面边长为________ .
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22-23高三上·江苏南通·阶段练习
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8 . 如图为某公园供游人休息的石凳,它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的,它的表面是由正三角形和正方形组成,设被截正方体的棱长为2a,若球О以该几何体的中心为球心,且与正三角形表面相切,则该球被其中一个正方形表面截得的截面面积为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/18fad4f8-2f8a-4478-a846-11a5ec3e303d.png?resizew=160)
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解题方法
9 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为最尖,清代称攒尖,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑、园林建筑.下面以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为
,这个角接近
,若取
,侧棱长为
米,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992879301812224/2994800926949376/STEM/0a8353a3-e1da-4464-9950-a9ef01ec9340.png?resizew=252)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d7b9d9bf0d5fc25c99170ab27fa4045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce0249a3ff99c083fa4421877549db1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992879301812224/2994800926949376/STEM/0a8353a3-e1da-4464-9950-a9ef01ec9340.png?resizew=252)
A.正四棱锥的高为![]() | B.正四棱锥的底面边长为3米 |
C.正四棱锥的侧面积为![]() | D.正四棱锥的表面积为![]() |
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10 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其底面正方形的边长与其侧面三角形底边上的高的比值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/91511286-4ec5-4dc7-8477-2d231609ffb2.png?resizew=182)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/91511286-4ec5-4dc7-8477-2d231609ffb2.png?resizew=182)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-01更新
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1351次组卷
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13卷引用:江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)13.1 基本立体图形(分层练习)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 古代建筑(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(北师大版)(已下线)核心考点03基本立体图形(1)