练习题及答案-高中数学专题练习-第8页-组卷网

2023·湖北武汉·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，在棱长为2的正四面体

中，

、

分别为

、

上的动点（不包含端点），

为

的中点，则下列结论正确的有（）

A．

的最小值为

；

B．

的最小值为

；

C．若四棱锥

的体积为

，则

的取值范围是

D．若

，则

2023-06-03更新 | 700次组卷 | 2卷引用：1.2 空间向量基本定理【第三练】

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22-23高二上·湖南张家界·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

正棱锥及其有关计算

2 . 已知正四面体

的棱长为2，

，

分别为

，

的中点，则

的长为__________．

2023-02-14更新 | 727次组卷 | 6卷引用：第11章简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）

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2024·河北沧州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知在三棱锥

中，

，则直线

与平面

所成的角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-23更新 | 718次组卷 | 2卷引用：8.6.2 直线与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）

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13-14高二上·河南安阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知正三棱柱

的侧棱长与底面边长相等，则

与侧面

所成角的正弦值是______．

2023-02-06更新 | 666次组卷 | 16卷引用：8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

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22-23高三上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算棱锥中截面的有关计算

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 正三棱锥

的底面边长是2，E，F，G，H分别是SA，SB，BC，AC的中点，则四边形EFGH面积的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-03更新 | 677次组卷 | 6卷引用：专题6-2立体几何截面与最值归类-2

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23-24高三上·河南焦作·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算锥体体积的有关计算柱、锥、台体的轴截面

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 把过棱锥的顶点且与底面垂直的直线称为棱锥的轴，过棱锥的轴的截面称为棱锥的轴截面．现有一个正三棱锥、一个正四棱锥、一个正六棱锥，它们的高相等，轴截面面积的最大值也相等，则此正三棱锥、正四棱锥、正六棱锥的体积之比为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 744次组卷 | 5卷引用：第七章重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（A素养养成卷）

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21-22高一下·湖南长沙·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算正棱锥及其有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，正四面体

的体积为

，E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点，则

_________，多面体

的外接球的体积为__________.

2022-04-28更新 | 1458次组卷 | 9卷引用：期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】

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2023·西藏拉萨·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算

8 . 位于徐州园博园中心位置的国际馆（一云落雨），使用现代科技雾化“造云”，打造温室客厅，如图，这个国际馆中3个展馆的顶部均采用正四棱锥这种经典几何形式，表达了理性主义与浪漫主义的对立与统一.其中最大的是3号展馆，其顶部所对应的正四棱锥底面边长为19.2m，高为9m，则该正四棱锥的侧面面积与底面面积之比约为（）（参考数据：