名校
解题方法
1 . 已知P为棱长为
的正四面体
各面所围成的区域内部（不在表面上）一动点，记P到面
，面
，面
，面
的距离分别为
，
，
，
，若
，则
的最小值为（ ）
的正四面体各面所围成的区域内部（不在表面上）一动点，记P到面，面，面，面的距离分别为，，，，若，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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460次组卷
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4卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省五市2024届高三第一次联考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
2 . 如图，在正三棱锥
中，高
，
，点
分别为
的中点，则
（ ）
中，高，，点分别为的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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234次组卷
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2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 正三棱锥
的侧棱长为
，底面边长为
，则顶点
到底面的距离为（ ）
的侧棱长为，底面边长为，则顶点到底面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，是过去官员或私人签署文件时代表身份的信物。图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为
，则该几何体的体积是（ ）
，则该几何体的体积是（ ）| A．32 | B． | C． | D．64 |
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2023-10-12更新
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1071次组卷
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9卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲
5 . 甲烷分子式为
，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，且任意两个氢原子等距排列，用
表示碳原子的位置，用
表示四个氢原子的位置，设
，则
（ ）
，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，且任意两个氢原子等距排列，用表示碳原子的位置，用表示四个氢原子的位置，设，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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811次组卷
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3卷引用：广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 如果一个正四棱锥的底面边长为6，高为3，那么它的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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880次组卷
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5卷引用：广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省酒泉师范学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 在棱长为3的正四面体中，
为
的中点，
为
上靠近
的三等分点，则
为（ ）
中，为的中点，为上靠近的三等分点，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-25更新
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197次组卷
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2卷引用：广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 定义两个向量
与
的向量积
是一个向量，它的模
，它的方向与和同时垂直，且以
的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体
中，则
（ ）
与的向量积是一个向量，它的模，它的方向与和同时垂直，且以的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则（ ） A． | B．4 | C． | D． |
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2023-05-19更新
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1353次组卷
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11卷引用：广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省2023届高考考前押题卷数学试题河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
名校
9 . 已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是，
的中点，则
的值为（ ）
的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是，的中点，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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689次组卷
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5卷引用：广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知正四棱锥
的底面边长为4，侧棱长为
，其内切球与两侧面
，
分别切于点
，则
的长度为（ ）
的底面边长为4，侧棱长为，其内切球与两侧面，分别切于点，则的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-28更新
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1180次组卷
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4卷引用：广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末联考模拟一数学试题
广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末联考模拟一数学试题浙江省宁波市九校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
