解题方法
1 . 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为
.求它的侧面积和表面积．
.求它的侧面积和表面积．
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2024-01-15更新
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1280次组卷
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4卷引用：第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
2 . 已知正四棱锥
侧面和底面的棱长都为4，P为棱BC上的一个动点，则点
到平面
的距离是（ ）
侧面和底面的棱长都为4，P为棱BC上的一个动点，则点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，正四面体
的棱长为2，在
上有一动点
，过作平行于底面
的截面，以该截面为底面向下挖去一个正三棱柱，则该正三棱柱侧面积的最大值为（ ）
的棱长为2，在上有一动点，过作平行于底面的截面，以该截面为底面向下挖去一个正三棱柱，则该正三棱柱侧面积的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图，在菱形
中，
，将
沿
翻折，使点A到点P处.E，F，G分别为，
，
的中点，且
是与的公垂线.
(1)证明：三棱锥
为正四面体；
(2)若点M，N分别在
，上，且
为与的公垂线.
①求
的值；
②记四面体
的内切球半径为r，证明：
.
中，，将沿翻折，使点A到点P处.E，F，G分别为，，的中点，且是与的公垂线. (1)证明：三棱锥
为正四面体；(2)若点M，N分别在
，上，且为与的公垂线.①求
的值；②记四面体
的内切球半径为r，证明：.
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2023-07-04更新
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2060次组卷
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9卷引用：第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值（一）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法（二）【基础版】重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 定义两个向量
与
的向量积
是一个向量，它的模
，它的方向与和同时垂直，且以
的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则
（ ）
与的向量积是一个向量，它的模，它的方向与和同时垂直，且以的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则（ ） A． | B．4 | C． | D． |
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2023-05-19更新
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1354次组卷
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11卷引用：河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题山东省2023届高考考前押题卷数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥（底面是正方形，侧棱长都相等的四棱锥），其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为（ ）
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2023-05-16更新
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1057次组卷
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7卷引用：模块四 高一下期中重组篇（浙江）
（已下线）模块四 高一下期中重组篇（浙江）四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 正四棱锥S﹣ABCD的底面边长为4，高为1，求：
(2)求棱锥的表面积.
(2)求棱锥的表面积.
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2023-04-20更新
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1868次组卷
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5卷引用：8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.3.1 空间图形的表面积8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 正四面体的侧棱和底面夹角的正弦值是____________
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9 . 已知正四面体的棱长为2，，
分别为，
的中点，则
的长为__________ ．
的棱长为2，，分别为，的中点，则的长为
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2023-02-14更新
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661次组卷
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6卷引用：11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）8.1 基本立体图形-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
10 . 已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长相等，则
与侧面
所成角的正弦值是______ ．
的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值是
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2023-02-06更新
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603次组卷
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7卷引用：专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
