解题方法
1 . 已知点S,A,B,C均在半径为4的球O的表面上,且
平面
,
,
,
,点M在
上,当直线
与平面
所成的角最大时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1039601edd7326b628a3201a3d4af948.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa8789dc2754f640b694dbfa59934d52.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fddbb7f29e8672f34941fe70b0a1e45f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1039601edd7326b628a3201a3d4af948.png)
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解题方法
2 . 半径为2的球内有一内接圆柱,圆柱上、下底面圆周都在球面上,圆柱内有一正四棱锥,其顶点在圆柱上底面圆心,底面正方形4个顶点在下底面圆周上,则四棱锥体积的最大值为___________ .
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2022-09-06更新
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179次组卷
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2卷引用:河南省部分学校2022-2023学年高三上学期9月联考数学(文科)试题
名校
解题方法
3 . 如图所示,在矩形
中,
,
,
为边
的中点,现将
绕直线
翻转至
处,使得平面
平面
,则三棱锥
的外接球的表面积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d833a8e953d0d3a48a46d2b3aec89147.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd17a66a2af938c89e46f22e4d893b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d0e76044135efe3b59f2f4ef2c9212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d6b3074192bbdedf47ed0da5458097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6992cf6aa556bf6e61f098ee75f2de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890c5d34fe0c05fe44e72933a25d62a0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/992d80ef-2920-48ba-bd0a-5a6abb4ebff1.png?resizew=251)
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2021-12-24更新
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582次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题
解题方法
4 . 棱长为2的正四面体ABCD的外接球的球心为O,过点A,B,O的平面截四面体ABCD所得截面的面积为___________ .
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2021-06-06更新
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611次组卷
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3卷引用:河南省焦作市2021届高三四模数学(文科)试题
5 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式.宋代称为撮尖,清代称攒尖.通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑,园林建筑.以四角攒尖为例,它的主要部分的轮席可近似看作一个正四棱锥,若此正四棱锥的侧面等腰三角形的底角为
,则侧棱长与底面外接圆的直径的比为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/47aab76d-f56b-49f9-bddc-9dec42475db4.png?resizew=223)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/47aab76d-f56b-49f9-bddc-9dec42475db4.png?resizew=223)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-16更新
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515次组卷
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4卷引用:河南省郑州市2021届高三二模数学(文科)试题
河南省郑州市2021届高三二模数学(文科)试题河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学(文)试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题6-10(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列
名校
解题方法
6 . 点
是棱长为4的正四面体
表面上的动点,该四面体的外接球的半径是______ ;若MN是该正四面体外接球的一条直径,则
的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e057c31608d8a78166c09ddeb3a5a3.png)
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2021-02-27更新
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297次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
解题方法
7 . 在四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,侧面
底面
,且
,当
的面积最大时,四棱锥
的高为____________ ,四棱锥
外接球的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b15b82151bff7cc0238d2034a6129f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53502463cc76201000e02df314e58769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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2021-01-14更新
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205次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为
,AB=2,AC=1,∠BAC=60°,则此球的表面积等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3f8c3ba00c59e0634ed10fa85289de.png)
A.8π | B.9π | C.10π | D.11π |
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2020-05-15更新
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2332次组卷
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19卷引用:河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测(二)数学(理)试题
河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测(二)数学(理)试题2020届天津市滨海新区高考二模数学试题天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(天津卷)03天津市第二中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(天津卷)天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第三次适应性测试数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题天津市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测验2(6月)数学试题
名校
9 . 如图,在三棱锥A﹣BCD中,点E在BD上,EA=EB=EC=ED,BD
CD,△ACD为正三角形,点M,N分别在AE,CD上运动(不含端点),且AM=CN,则当四面体C﹣EMN的体积取得最大值
时,三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074609663cc1cfa6cf35a2ae9bfc1164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0e7bfbd56fe73dfe04c04da749d942.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/5440a621-a10d-4381-acd3-84393d393622.png?resizew=199)
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2020-04-06更新
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1158次组卷
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10卷引用:2020届河南省高三4月第三次在线网上联考文科数学
解题方法
10 . 设圆锥的内切球(球面与圆锥的侧面以及底面都相切)的半径为1,那么该圆锥体积的最小值为_______ .
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