名校
1 . 已知圆柱的侧面积为
，其外接球的表面积为S，则S的最小值为（ ）
，其外接球的表面积为S，则S的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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687次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
2 . 已知四面体ABCD的棱长满足AB＝AC＝BD＝CD＝2，BC＝AD＝1，现将四面体ABCD放入一个轴截面为等边三角形的圆锥中，使得四面体ABCD可以在圆锥中任意转动，则圆锥侧面积的最小值为________ ．
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2022-01-10更新
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368次组卷
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7卷引用：河北省衡水中学2020届高三下学期第十次调研数学（文）试题
河北省衡水中学2020届高三下学期第十次调研数学（文）试题江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学文科试题2020届河南省高三第十次调研考试数学（文）试题（已下线）专题09立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲
解题方法
3 . 已知一个圆锥的底面半径为
，其侧面面积是底面面积的
倍，则该圆锥的体积为（ ）
，其侧面面积是底面面积的倍，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-06更新
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1155次组卷
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6卷引用：河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖北省武汉市2022届高三下学期5月模拟(一)数学试题第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题1-5
4 . 如图，
为圆锥的底面直径，点
是圆
上异于
的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥的底面直径，点是圆上异于的动点，，则下列结论正确的是（ ）A．圆锥的侧面积为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． 的取值范围是 |
D．若 ， 为线段 上的动点，则 的最小值为 |
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2021-12-14更新
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1189次组卷
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5卷引用：河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知圆柱的上下底面的中心分别为
，过直线
的平面截该圆柱所得的截面是面积为9的正方形，则该圆柱的表面积为（ ）
，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为9的正方形，则该圆柱的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-10更新
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393次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题
6 . 如图，半径为2的半球内接一个圆柱，这个圆柱侧面积的最大值为_______ .
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2021-12-07更新
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393次组卷
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2卷引用：河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期12月联考数学试题
7 . 如图所示，在边长为4的正三角形
中，，
分别是
的中点，
，垂足分别是
，
，
，若将三角形绕
所在直线旋转180度，求阴影部分形成的几何体的体积和表面积.
中，，分别是的中点，，垂足分别是，，，若将三角形绕所在直线旋转180度，求阴影部分形成的几何体的体积和表面积.
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2021-12-07更新
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500次组卷
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4卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
8 . 如图所示，圆形纸片的圆心为，半径为
，该纸片上的等边三角形的中心为，点，，为圆上的点，
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得，，重合，得到三棱锥，则当
的边长变化时，求三棱锥的表面积的取值范围.
，半径为，该纸片上的等边三角形的中心为，点，，为圆上的点，分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得，，重合，得到三棱锥，则当的边长变化时，求三棱锥的表面积的取值范围.
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2021-12-07更新
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552次组卷
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6卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积A卷（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
2021·全国·模拟预测
名校
9 . 钻石是金刚石精加工而成的产品，是世界上最坚硬的、成分最简单的宝石，它是由碳元素组成的、具有立方结构的天然晶体．如图，已知某钻石形状的几何体由上、下两部分组成，上面为一个正六棱台 
（上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P-ABCDEF，其中正六棱台的上底面边长为a，下底面边长为2a，且P到平面
的距离为3a，则下列说法正确的是（ ）
（台体的体积计算公式：
，其中
，
分别为台体的上、下底面面积，h为台体的高）
（上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P-ABCDEF，其中正六棱台的上底面边长为a，下底面边长为2a，且P到平面的距离为3a，则下列说法正确的是（ ）（台体的体积计算公式：
，其中，分别为台体的上、下底面面积，h为台体的高）
A．若平面 平面 ，则正六棱锥P-ABCDEF的高为 |
B．若 ，则该几何体的表面积为 |
C．该几何体存在外接球，且外接球的体积为 |
D．若该几何体的上、下两部分体积之比为7：8，则该几何体的体积为 |
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2021-12-03更新
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2522次组卷
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9卷引用：河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题
河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（八）重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】（已下线）江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题
21-22高二上·上海浦东新·期中
10 . 将一个正方形绕着它的一边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为
，则该几何体的全面积为____________ .
，则该几何体的全面积为
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2021-11-14更新
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760次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题
河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
