1 . 如图所示，设有底面半径为的圆锥．已知圆锥的侧面积为，为中点，．

(1)求圆锥的体积；
(2)求异面直线与所成角．

2 . 已知圆柱上、下底面的圆周都在一个体积为的球面上，圆柱底面半径为，则该圆柱的表面积为__________．

3 . 如图所示，半径为2的半圆内的阴影部分以直径所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中）及其体积.

4 . 已知长方体的表面积为62，所有棱长之和为40，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，直三棱柱的高为，底面三角形的边长分别为．以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分形成的几何体的表面积和体积．

7 . 如图是一个几何体的三视图，该几何体的表面积是（       ）.

A．

B．

C．

D．

8 . 一个圆柱的内切球的表面积为，则这个圆柱的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为了一种时尚旅游产品.有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下面说法正确的是（       ）

A．若每100平方厘米的斗笠面需要价值1元的材料，此斗笠的制作费为元

B．用此斗笠盛水，则需要立方厘米的水才能将斗笠装满

C．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为

D．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米

10 . 若一个圆锥的底面直径是8，且它的体积为16，则此圆锥的表面积为（　　）

A．20

B．36

C．9

D．30