名校
解题方法
1 . 已知正三棱锥的顶点为,底面是正三角形.(1)若该三棱锥的侧棱长为1,且两两所成角为,设质点自出发,依次沿着三个侧面移动环绕一周,直至回到出发点,求质点移动路程的最小值;
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积;
(3)若该三棱锥的体积为定值,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小.
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积;
(3)若该三棱锥的体积为定值,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小.
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名校
2 . 如图所示,在边长为的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆,使之恰好围成一个圆锥,则圆锥的高为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-02更新
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396次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市宁国中学2023-2024学年高一上学期实验班新生入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知一个圆柱的高不变,它的体积扩大为原来的倍,则它的侧面积扩大为原来的( )
A.倍 | B.倍 | C.倍 | D.倍 |
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2024-03-21更新
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895次组卷
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5卷引用:青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学(文科)试题陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学(理科)试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
4 . 已知圆柱底面的半径为,四边形为其轴截面,若点E为上底面圆弧的中点,异面直线与所成的角为,则圆柱的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的直径相等,则圆锥的体积与球的体积的比值是__________ ,圆锥的表面积与球的表面积的比值是__________ .
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2024-01-19更新
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6008次组卷
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6卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)
2023高二上·上海·专题练习
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解题方法
6 . 如果圆锥的底面圆半径为1,母线长为2,则该圆锥的侧面积为_______ .
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2024-01-14更新
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701次组卷
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6卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷(已下线)第11章 简单几何体(易错必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(理)试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(文)试题
7 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间,中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶,体现天圆地方的理念,其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为,侧面与底面所成的锐二面角为,这个角接近30°.若取,则下列结论不正确的是( )
A.正四棱锥的底面边长为24m | B.正四棱锥的高为 |
C.正四棱锥的体积为 | D.正四棱锥的侧面积为 |
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2023-12-28更新
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787次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 若一个圆锥和一个半球有公共底面,且圆锥的体积恰好等于半球的体积,则该圆锥的轴截面的顶角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-26更新
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361次组卷
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3卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
9 . 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-26更新
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332次组卷
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3卷引用:江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 一个圆锥被过顶点的平面截去一部分,余下几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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