1 . 如图,这是一个水上漂浮式警示浮标,它的主体由上面一个圆锥和下面一个半球体组成.已知该浮标上面圆锥的侧面积是下面半球面面积的2倍,则圆锥的体积与半球体的体积的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023·全国·模拟预测
2 . 已知圆锥的底面圆的半径与球的半径相等,且圆锥,与球的表面积相等,则( )
A.圆锥的母线与底面所成角的余弦值为 |
B.圆锥的高与母线长之比为 |
C.圆锥的侧面积与底面积之比为3 |
D.球的体积与圆锥的体积之比为 |
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2023-12-01更新
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677次组卷
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4卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(六)
(已下线)高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(六)8.3.2.2球的表面积和体积练习(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
2023·全国·模拟预测
3 . 某几何体为棱柱或棱锥,且每个面均为边长是2的正三角形或正方形,给出下面4个值:①;②24;③;④.则该几何体的表面积可能是其中的( )
A.①②③ | B.①③④ | C.①②④ | D.①②③④ |
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2023-11-20更新
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330次组卷
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7卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(三)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(三)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学(三)8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
4 . “几何之父”欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上最成功的教科书.《几何原本》中提出了面积射影定理:平面图形射影面积等于被射影图形的面积乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦.已知正三棱台的上、下底面边长分别为5、13,侧面与底面成角,则它的侧面积等于__________ .
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2023-08-25更新
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394次组卷
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4卷引用:江西省智学联盟体2024届高三第一次联考数学试题
江西省智学联盟体2024届高三第一次联考数学试题(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
名校
解题方法
5 . 某车间需要对一个圆柱形工件进行加工,该工件底面半径15cm,高10cm,加工方法为在底面中心处打一个半径为rcm且和原工件有相同轴的圆柱形通孔.若要求工件加工后的表面积最大,则r的值应设计为( )
A. | B. | C.4 | D.5 |
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2023-02-19更新
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3911次组卷
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11卷引用:湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题(已下线)简单几何体的表面积与体积(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省开封市扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(1)湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 河南博物院主展馆的主体建筑以元代登封古观星台为原型,经艺术夸张演绎成“戴冠的金字塔”造型,冠部为“方斗”形,上扬下覆,取上承“甘露”、下纳“地气”之意.冠部以及冠部下方均可视为正四棱台.已知一个“方斗”的上底面与下底面的面积之比为,高为2,体积为,则该“方斗”的侧面积为( )
A.24 | B.12 | C. | D. |
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2023-02-14更新
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1140次组卷
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5卷引用:河南省郑州市2023届高三第一次质量预测理科数学试题
7 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现;如图是一个圆柱容球,为圆柱上下底面的圆心,为球心,EF为底面圆的一条直径,若球的半径,则( )
A.球与圆柱的表面积之比为 |
B.平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
C.四面体CDEF的体积的取值范围为 |
D.若为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为 |
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2022-05-28更新
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2776次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精讲)(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)专题09空间几何体的表面积与体积(已下线)FHsx1225yl161(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
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解题方法
8 . 《九章算术》中将正四棱台体(棱台的上下底面均为正方形)称为方亭.如图,现有一方亭,其中上底面与下底面的面积之比为,方亭的高,,方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形,已知方亭四个侧面的面积之和,则方亭的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-23更新
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2316次组卷
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8卷引用:广东省茂名市2022届高三下学期调研(三)数学试题
广东省茂名市2022届高三下学期调研(三)数学试题福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
解题方法
9 . 在如图所示的圆锥中,、是该圆锥的两条不同母线,M、N分别它们的中点,圆锥的高为h,底面半径为r,,且圆锥的体积为.
(1)求证:直线平行于圆锥的底面;
(2)求圆锥的表面积.
(1)求证:直线平行于圆锥的底面;
(2)求圆锥的表面积.
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2022-03-28更新
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504次组卷
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3卷引用:陕西省西安市临潼区2022届高三下学期一模文科数学试题
解题方法
10 . 木升子是一种民间称量或盛装粮食的工具(如图所示),呈正棱台形,一般由四块梯形木和一块正方形木组成,其上口是一个正方形,下面是一个封口较小的正方形.现有一木升子(厚度忽略不计),其上口周长为52,下口周长为40,侧面等腰梯形腰长为8,则该木升子的侧面积约为( )(结果精确到0.1,参考数据:)
A.90.4 | B.180.8 | C.361.6 | D.368.0 |
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2021-06-23更新
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344次组卷
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5卷引用:甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学(理)试题
甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学(理)试题(已下线)考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步