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1 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为,侧棱长为米,则该正四棱锥的( )
A.底面边长为米 | B.侧棱与底面所成角的余弦值为 |
C.侧面积为平方米 | D.体积为立方米 |
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2022-03-08更新
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1066次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题18 古代建筑第六章 立体几何初步(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)(已下线)核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
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2 . 在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛,这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullon,于1996年故入世界文化遗产名景(如图1).现测量一个屋顶,得到圆锥SO的底面直径AB长为m,母线SA长为m(如图2).C是母线SA的一个三等分点(靠近点S).
(1)现用鲜花铺设屋顶,如果每平方米大约需要鲜花60朵,那么装饰这个屋顶(不含底面)大约需要多少朵鲜花(此处π取3.14,结果精确到个位):
(2)从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带,求灯光带的最小长度.
(1)现用鲜花铺设屋顶,如果每平方米大约需要鲜花60朵,那么装饰这个屋顶(不含底面)大约需要多少朵鲜花(此处π取3.14,结果精确到个位):
(2)从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带,求灯光带的最小长度.
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2021-12-05更新
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1012次组卷
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7卷引用:重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期中阶段考试数学试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
名校
解题方法
3 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一,位于紫禁城太和殿与保和殿之间,中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒(cuán)尖顶,体现天圆地方的理念,其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为,侧面与底面所成的锐二面角为,这个角接近30°,若取,则下列结论正确的是( )
A.正四棱锥的底面边长为48m |
B.正四棱锥的高为4m |
C.正四棱锥的体积为 |
D.正四棱锥的侧面积为 |
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2021-09-15更新
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1800次组卷
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11卷引用:江西省宜春市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
江西省宜春市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第08讲 第七章 立体几何与空间向量(基础拿分卷)安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题(已下线)数学与建筑(已下线)卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)8.6空间直线、平面的垂直C卷(已下线)8.6.3平面与平面垂直四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现,我们来重温这个伟大发现,圆柱的表面积与球的表面积之比为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2021-06-18更新
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1218次组卷
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4卷引用:广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点22 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题辽宁省2021届高三临门一卷(二)数学试题(已下线)考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
解题方法
5 . 如图,某沙漏由上、下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为16,当细沙全部在上面的圆锥内时,其高度为圆锥高度的(中间衔接的细管长度忽略不计).当细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此沙堆的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-14更新
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872次组卷
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6卷引用:安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学(文)试题(已下线)考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
20-21高一下·浙江·期末
名校
6 . 阿基米德(Archimedes,公元前287年—公元前212年)是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现,后人按照他生前的要求,在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球,如图,该球顶天立地,四周碰边,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若球的体积为,则圆柱的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-03更新
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973次组卷
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9卷引用:江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题09 数学与生活-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高一下学期期中联合考试数学试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)
7 . 埃及著名的吉沙大金字塔,它的形状是正四棱锥.大金字塔内有着奇妙的走道设计,以及神秘的密室,已知它的高度的倍的平方等于它的侧面积.则高的平方与底面棱长的平方的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-03更新
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708次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 期末测试
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 期末测试陕西省2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
名校
8 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺,它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示,已知球的半径为R,酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分(圆柱)的体积为,下部分(半球)的体积为,则()
A.2 | B. | C. | D.1 |
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2020-08-16更新
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774次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市第八中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)第33讲 空间几何体 (练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二上学期一调数学试题
名校
9 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为
A. | B. | C. | D. |
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2018-07-03更新
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307次组卷
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9卷引用:青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理科)试题
青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理科)试题青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题【全国市级联考】湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题【全国市级联考】湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题广西北海市2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省铜川一中2020-2021学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题河南省商开大联考2020-2021学年高一上期期末考试数学试题