1 . 如图，在多面体中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（       ）
   

A．存在点，使得

B．存在点，使得异面直线与所成的角为

C．三棱锥体积的最大值是

D．当点自向处运动时，直线与平面所成的角逐渐增大

2 . 如图所示，正方体的棱长为1，点分别为的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．三棱锥的体积为	D．直线BC与平面所成的角为

3 . 如图所示，是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，，，四个点重合于图中的点，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒．点，在边上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设．某厂商要求包装盒的容积（单位：）最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

   

4 . 如图，点O为正四棱锥的底面中心，四边形为矩形，且，.

   

(1)求正四棱锥的体积；
(2)设E为侧棱PA上的点，且，求直线BE与平面PQC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面平面是的中点，.

   

(1)求证：.
(2)若㫒面直线与所成的角为，求四棱锥的体积.

6 . 已知正方体不在同一表面上的两个顶点，，则正方体的体积为（       ）

A．32

B．64

C．48

D．

7 . 在正方体中，为线段（不含端点）上的动点，则（       ）

A．	B．平面
C．三棱锥的体积为定值	D．存在，使直线与成角

8 . 如图，正方体的棱长为2，则下列说法正确的是（       ）

A．直线和所成的角为

B．四面体的体积是

C．点到平面的距离为

D．平面与平面所成二面角的正弦值为

9 . 如图，已知多面体是由正四棱锥P-ABCD与正方体组合而成的，且.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求四棱锥的体积.

10 . 如图，在正方体中，为棱上的动点，平面为垂足，下列结论正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．

D．与所成的角为